Đáp án + Giải thích các bước giải:

   `L = 40 (cm)`

Biên độ dao động: `A = L/2 = 40/2 = 20 (cm)`

$a)$

Khi vật có $x_0 = 10 (cm), v_0 = 20\pi \sqrt{3} (cm/s)$:

   `(x_0/A)^2 + (v_0/[omega A])^2 = 1`

`to` Tần số góc:

   `omega = [|v_0|]/sqrt[A^2 - x_0^2] = [|20pisqrt3|]/sqrt[20^2 - 10^2] = 2pi` $(rad/s)$

Chu kỳ và tần số dao động lần lượt là:

   `T = [2pi]/omega = [2pi]/[2pi ] = 1 (s)`

   `f = 1/T = 1/1 = 1 (Hz)`

Pha ban đầu của vật là `varphi_0 (rad)`

    `x_0 = A cos varphi_0`

`to cos varphi_0 = x_0/A = 10/20 = 0,5`

Vì thời điểm ban đầu, vật chuyển động theo chiều dương và li độ dương

`to - pi/2 < varphi_0 < 0`

`to varphi_0 = - pi/3 (rad)`

Phương trình dao động:

    `x = A cos(omegat + varphi_0) = 20 cos(2pi t - pi/3)   (cm;s)`

$b)$

Phương trình vận tốc:

    `v = omega A cos (omegat + varphi_0 + pi/2) = 2pi .20 cos(2pi t - pi/3 + pi/2)`

      `= 40pi cos(2pi t + pi/6)`  $(cm/s^2)$

Phương trình gia tốc:

    `a = omega^2 A cos (omegat + varphi_0 + pi) = (2pi)^2 .20 cos(2pi t - pi/3 + pi)`

      `= 80pi^2 cos(2pi t + [2pi]/3)`  $(cm/s^2)$

$c)$

Tốc độ cực đại: $v_{max} = 40 \pi (cm/s)$

Gia tốc cực đại: `a_[max] = 80 pi^2` $(cm/s^2)$