Câu `4:`

`sin 2x + sin(x + pi/3) = 0`

`<=> sin 2x = -sin(x + pi/3)`

`<=> sin 2x = sin(-x - pi/3)`

`to 2x = -x - pi/3 + k2pi` hoặc `2x = pi - (-x - pi/3) + k2pi (k \in ZZ)`

`to 3x = -pi/3 + k2pi` hoặc `2x = (4pi)/3 + x + k2pi`

`to x = -pi/9 + (k2pi)/3` hoặc `x = (4pi)/3 + k2pi`

Với `x = -pi/9 + (k2pi)/3`

Vì `x \in (0 ; 2pi) to 0 < -pi/9 + (k2pi)/3 < 2pi`

`to 1/6 < k < 19/6` mà `k in ZZ` nên `k \in {1 ; 2 ; 3} to 3` nghiệm

Với `x = (4pi)/3 + k2pi`

Vì `x \in (0 ; 2pi) to 0 < (4pi)/3 + k2pi < 2pi`

`to -2/3 < k < 1/3` mà `k in ZZ` nên `k = 0 to 1` nghiệm

`=> 3 +1  = 4` nghiệm của phương trình thỏa mãn thuộc khoảng `(0 ; 2pi) to A`