Đáp án:

Câu 5: `omega = 5sqrt[2]` $(rad/s)$

Câu 6: `x = 5 cos (2pit - [5pi]/6 )   cm`

Giải thích các bước giải:

Câu 5:

     `m = 100 (g) = 0,1 (kg)`

Vật dao động giữa hai vị trí đó là hai biên của dao động

`to L = 2 A = 8 (cm)`

`to A = 4 (cm) = 0,04 (m)`

Động năng cực đại của dao động là:

    `W_[đmax] = 1/2 m (omega A)^2  = W_[tmax] 4 (mJ) = 0,004 (J)`

`<=> 1/2 .0,1.(omega .0,04)^2 = 0,004`

`<=> omega = 5sqrt[2]` $(rad/s)$

Câu 6:

     `m = 400 (g) = 0,4 (kg)`

Thế năng của vật là:

    `W_t = 1/2 k x^2 = 1/2 m omega^2 x^2`

Thế năng cực đại của vật: `W_[tmax] = 1/2 m omega^2 A^2 = 20 (mJ ) = 0,02 (J)`

Thời điểm `t = 0`:

    `W_[t0] = 15 (mJ) = 3/4 W_[tmax]`

`<=> 1/2 k x_0^2 = 3/4 . 1/2 kA^2`

`<=> x_0 = pm [A sqrt[3]]/2`

Vì thế năng đang giảm tại thời điểm `t = 0` và đang chuyển động theo chiều dương nên

`to - pi < varphi_0 < - pi/2`

`to varphi_0 = - [5pi]/6 (rad)`

Pha dao động của vật là:

     `varphi = omegat + varphi_0 = omega t - [5pi]/6 (rad)`

Thời điểm `t = 1/6 (s)`, vật có thế năng bằng `0` lần đầu tiên nên:

     `varphi = omega . 1/6 - [5pi]/6 = - pi/2 (rad)`

`to omega = 2pi` $(rad/s)$

Biên độ dao động:

     `A = sqrt[[2 W_[t max]]/[m omega^2]] = sqrt[[2.0,02]/[0,4.(2pi)^2]] = 0,05 (m) = 5 (cm)`

Phương trình dao động của vật là:

     `x = A cos varphi = 5 cos (2pit - [5pi]/6 )   cm`