Đáp án+Giải thích các bước giải:

`C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 30`

`= (x^2 - 4xy + 4y^2) + (10x - 20y) + y^2 - 2y + 30`

`= (x - 2y)^2 + 10(x - 2y) + 25 + (y^2 - 2y + 1) + 4`

`= (x - 2y + 5)^2 + (y - 1)^2 + 4`

Vì `(x - 2y + 5)^2 >= 0 AA x,y; (y - 1)^2 >= 0 AA y`

nên `(x - 2y + 5)^2 + (y - 1)^2 + 4 >= 4 AA x,y`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

`{(x - 2y + 5 = 0),(y - 1 = 0):} => {(x = -3),(y = 1):}`

Vậy `C_(min) = 4` khi `x = -3, y = 1`

`\ttcolor{red}{#T2}`