Một người có chiều cao 1,6m đứng ngay dưới ngọn đèn treo ở độ cao 4m . Người này bước đi đều với vận tốc v=5,4km/h . Hãy xác định tốc độ chuyển động của bóng của đỉnh đầu in trên mặt đất .

Đáp án:

 $2,5 m/s$

Giải thích các bước giải:

     `h = 1,6 (m)`

     `H = 4 (m)`

     $v = 5,4 (km/h) = 1,5 (m)$

Gọi `d, d' (m)` lần lượt là khoảng cách từ chân người đến cột đèn, khoảng cách từ đỉnh bóng người đến cột đèn.

Dựa vào tính chất tam giác đồng dạng:

     `h/H = [d' - d]/[d'] = 1 - d/[d']`

`<=> d/[d'] = 1 - h/H to d/[d']` là không đổi

Khi người di chuyển với vận tốc `v` thì đỉnh bóng người di chuyển vận tốc `v'`

Ta có:

      `v/[v'] = [d_2 - d_1]/[d_2' - d_1'] = d/[d'] = 1 - h/H`

`<=> v' = [H v]/[H - h] = [4.1,5]/[4 - 1,6] = 2,5` $(m/s)$