Giải thích các bước giải:

Ta có:

$72=4m+9n$

$\to 9n=72-4m$

$\to 9n=4(18-m)$

Vì $4(18-m)$ chia hết cho $4$

$\to 9n$ chia hết cho $4$

$\to n$ chia hết cho $4$

$\to n=4k, k\in Z^+$

$\to 9\cdot 4k=4(18-m)$

$\to 9k=18-m$

$\to m=18-9k$

$\to m=18-9k, n=4k, k\in Z^+$

Vì $m>0\to 18-9k>0\to k<2$

$\to k=1$ vì $k\in Z^+$

$\to m=9, n=4$

$\to mn=36$