Đáp án + Giải thích các bước giải:

Quỹ đạo dài: `L = 2 A = 40 (cm) to A = 20  (cm)`

Khi vật ở vị trí `10 cm`, vật có vận tốc `20pi \sqrt[3]` $cm/s$ nên ta có:

     `(10/A)^2 + ([20pi \sqrt[3]]/[omega A])^2 = 1`

`<=> (10/20)^2 + ([20pi \sqrt[3]]/[omega . 20])^2 = 1`

`<=> omega = 2pi` $(rad/s)$

Thời điểm như trên, vật có li độ `x = 10 (cm) = A/2` và vận tốc dương nên pha ban đầu là `varphi_0 = - pi/3 rad`

$a)$

Tần số dao động của vật là:

     `f = omega/[2pi]= [2pi]/[2pi] = 1 (Hz)`

`to` SAI

$b)$

Phương trình dao động điều hòa của vật là:

     `x = A cos (omegat + varphi_0) = 20 cos(2pi t - pi/3)    (cm; s)`

`to` ĐÚNG

$c)$

Phương trình vận tốc của vật là:

     `v = omega A cos (omegat + varphi_0 + pi/2)`

        `= 2pi . 20 cos(2pi t - pi/3 + pi/2) `

        `= 40pi cos(2pi t + pi/6)    `$(cm/s)$

`to` SAI

$d)$

Phương trình gia tốc của vật là:

     `a = omega^2 A cos(omegat + varphi_0 + pi)`

        `= (2pi^2) .20.cos (2pi t - pi/3 + pi)`

        `= 80 pi^2 cos(2pi t + [2pi]/3) `   $(cm/s^2)$

`to` ĐÚNG