Đáp án+Giải thích các bước giải:

`sin2x=-1/2`

`⇔sin2x=cos(-\pi/6)`

`⇔sin2x=sin(-π/6)`

`⇔[(2x=-π/6 +k2π),(2x=π+π/6+k2π):}`

`⇔[(x=-π/(12)+kπ(\text{Thỏa mãn})),(x=(5π)/(12)+kπ(\text{Thỏa mãn})):}(k∈Z)` 

`⇒\alpha=-π/12`

`⇒\beta=(5π)/12`

`(\beta)^2-(\alpha)^2=((5π)/(12))^2-((-π)/(12))^2=π^2/6`

Vậy `(\beta)^2-(\alpha)^2=π^2/6`