0
0
Cứu e vs mng oi, ai nhanh e vote 5s aaaaa
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3586
2729
`a)` Ta có:
`-` `E` đối xứng với `A` qua `B` `=>AE=2AB` `(B` là trung điểm của `AE)`
`-` `F` đối xứng với `C` qua `B` `=>CF=2CB` `(B` là trung điểm của `BC)`
Mà `AB=CB` `(ABCD` là hình thoi)
Do đó: `AF=CF` `(` cùng bằng `2AB)` `(1)`
Xét tứ giác `ACEF`, ta có: `B` là trung điểm của `AE`
`B` là trung điểm của `FC`
`AE` cắt `FC` tại `B`
Vậy `ACEF` là hình bình hành `(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra `ACEF` là hình chữ nhật (hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau)
`b)` Ta có: `ACEF` là hình chữ nhật
`=>hat\{CAF}=90^o`
hay `AF \bot AC`
Lại có `AC` và `BD` là hai đường chéo của hinhg thoi `ABCD`
`=>AC \bot BD` (tính chất hình thoi)
Ta có:
`AC \bot BD` (cmt)
`AC \bot AF` (cmt)
`=>AF////BD`
`c)` Ta có: `AF////BD` (cmt)`
`AF////CE` `(ACEF` là hình chữ nhật)
Do đó `BD////CE////AF`
Xét tứ giác `BDCE` ta có:
`BD////CE`
`CD////EB` `(B in AE, AB ////CD)`
Vậy `BDCE` là hình bình hành (có các cạp cạnh đối song song)
Mà `P` là giao điểm của hai đường chéo `DE` và `BC`
`=>P` là trung điểm của `BC` `(3)` và `DE`
Xét tứ giác `BDAF` ta có:
`BD////AF`
`AD////FB` `(B in CF, CB ////AF)`
Vậy `BDAF` là hình bình hành (có các cạp cạnh đối song song)
Mà `Q` là giao điểm của hai đường chéo `DF` và `BA`
`=>Q` là trung điểm của `BA` `(4)` và `DF`
Xét `\Delta ABC`, ta có:
`P` là trung điểm của `BC` `(cm3)`
`Q` là trung điểm của `BA` `(cm4)`
`=>PQ` là đường trung bình của `\Delta ABC`
`=>PQ=1/2AC`
Hay `AC=2PQ`
`d)` Giả sử `ADCE` là hình thang cân
`=>hat\{EAD}=hat\{AEC}` (hai góc ở đáy bằng nhau)
`<=>hat\{BAD}=hat\{BDC}` `(hat\{BDC}=hat\{AEC})`
`<=>hat\{BCD}=hat\{BDC}` `(ABCD` là hình thoi)`
`=>hat\{CBD}=hat\{BDC}=hat\{BCD}` `(\Delta CBD` cân tại `B` do có hai cạnh của hình thoi `BC=BD)`
`=>\Delta BCD` là tam giác đều
`=>hat\{CBD}=hat\{BDC}=hat\{BCD}=60^o`
Do đó để điều ta đã giả sử đúng `(ADCE` là hình thang cân) thì `DC////AE` (đúng vì `AB////CD)`
Và `hat\{CBD}=hat\{BDC}=hat\{BCD}=60^o`
Vậy để `ADCE` là hình thang cân thì hình thoi `ABCD` phải có góc `BCD` bằng `60^o`
`e)` Ta có: `P` là trung điểm của `BC` `(cm3)`
Mà `BC` cố định
Nên `P` luôn là trung điểm của đoạn thẳng `BC` cố định.
Vậy `P` luôn thuộc đoạn thẳng cố định nếu `BC` cố định và `P` là trung điểm của `BC`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin