chứng minh không tồn tại cặp x,y nguyên nào thỏa mãn phương trình sau $4x^{2}$+$9y^{2}$=1987+13xy câu hỏi 7288746

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

haidanga2010
Chưa có nhóm

Trả lời
158
Điểm
2980
Cảm ơn
183

Toán Học
Lớp 9
30 điểm
haidanga2010 - 02:31:27 01/09/2024

chứng minh không tồn tại cặp x,y nguyên nào thỏa mãn phương trình sau $4x^{2}$ + $9y^{2}$ =1987+13xy

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

haidanga2010 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

kyanhnn
tôi yêu khoa học

Trả lời
672
Điểm
2441
Cảm ơn
580

kyanhnn

01/09/2024

$4x^2+9y^2=1987+13xy$

$=> 4x^2-13xy+9y^2=1987$

$=> 4x^2-4xy-9xy+9y^2=1987$

$=> 4x(x-y)-9y(x-y)=1987$

$=> (4x-9y)(x-y)=1987$

Vì $x,y \in ZZ => 4x-9y;x-y \in ZZ$ nên ta có các TH sau:

$TH1:$

${(4x-9y=1987),(x-y=1):}=>$ ${(4x-9y=1987),(4x-4y=4):}$

$=> 4x-9y-4x+4y=1987-4$ $=> -5y=1983$ $=> y=-1983/5$ (loại)

$TH2:$

${(4x-9y=-1987),(x-y=-1):}=>$ ${(4x-9y=-1987),(4x-4y=-4):}$

$=> 4x-9y-4x+4y=-1987+4$ $=> -5y=-1991$ $=> y=-1991/5$ (loại)

$TH3:$

${(4x-9y=1),(x-y=1987):}=>$ ${(4x-9y=1),(4x-4y=7948):}$

$=> 4x-9y-4x+4y=1-7948$ $=> -6y=-7947$ $=> y=7947/4$ (loại)

$TH4:$

${(4x-9y=-1),(x-y=-1987):}=>$ ${(4x-9y=-1),(4x-4y=-7948):}$

$=> 4x-9y-4x+4y=-1+7948$ $=> -6y=7947$ $=> y=-7947/4$ (loại)

Vậy không có $x,y$ nào thỏa mãn

Cảm ơn
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bảng tin

Discord Hoidap247 Đại sứ Văn Hóa Đọc Gửi đề về Hoidap247

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

1 chiếc xe được đem đi bán với giá 9 200 000 đồng , khi bán có người trả giá là phải trù đi xuống 8 900 000 đồng , người chủ không đồng í và sau đó có người mới đến mua trả giá xuống 9 000 000 vì ngườ ...
Chi tiết
Rút gọn các bt sau: Héppppppppppppppppppp
Chi tiết
Biết chu vi của CEFG=84m. Tìm x để SCEFG nhỏ nhất Help mii tớ vs các cậu oiw hihi Chỗ tìm x để.. S là dtich còn CEFG là góc nhé các b
Chi tiết
Chứng minh $(x+y+1)^2>=3(xy+x+y)$
Chi tiết
Calligraphy: Nhạt nhẽo.
Chi tiết
Giúp mih vs ah huhuhu
Chi tiết
một canô đi từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 4,2 m/s biết ca nô khởi hành lúc 7:30 và quãng đường AB dài 22680 m hỏi ca nô đến địa điểm B lúc mấy giờ
Chi tiết
giúp mình với mình đang cần gấp ạ!!!!!!!
Chi tiết
Viết bàn về vấn đề áp lực học tập nhá (lưu ý cách giải quyết phải hơn 1 mặt giấy)
Mik đag gấp mn giúp mik nhá cảm ơn mn♥♥(ko chép mạng)
Chi tiết
giúp e một lần thôi mà e cần gấp
Chi tiết