Đáp án:

Câu 1: `v_[max] =  7,163` $(cm/s)$

Câu 2: `t = 0,22 (s)`

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

    `d = 0,76 (m)`

    `omega = 180` $(vòng/phút) =$ `[180.2pi]/60` $(rad/s) = 6\pi (rad/s)$

Khoảng chạy của pittong bằng độ dài quỹ đạo:

      `d = L = 2A`

`to A = d/2 = [0,76]/2 = 0,38 (m)`

Tốc độ cực đại của pittong là:

      `v_[max] = omega A = 6pi.0,38 approx 7,163` $(cm/s)$

Câu 2:

      `x = 6 cos(5pi t - pi/4) cm`

`to v = - 6 .5pi sin (5pi t - pi/4) = - 30pi sin (5pit - pi/4)` $cm/s$

Khi `v = - 15pi` $(cm/s)$

`to - 30pi sin (5pit - pi/4)= - 15pi`

`to sin (5pit - pi/4) = 0,5`

`to 5pit - pi/4 = pi/6 + k2pi` hoặc `5pit - pi/4 = [5pi]/6 + k'2pi`

`to t = 1/12 + 0,4k (s)` hoặc `t = 13/60 + 0,4k' (s)`

Vậy lần thứ hai vật có vận tốc $v = - 15\pi (cm/s)$ ứng với thời gian khi `k' = 0`

      `t = 13/60 (s) approx 0,22 (s)`