Đáp án:

 $a = 2,5 (cm/s^2)$

Giải thích các bước giải:

     `V = 200 (cm^3) = 2.10^[-4] (m^3)`

     `m = 200 (g) = 0,2 (kg)`

Xem xi lanh chuyển động từ trái sang phải.

Ban đầu, lượng khí ở mỗi bên có:

Áp suất: $p_0 = 10^4 (Pa)$

Chiều dài cột không khí: `l_0 = 40/2 = 20 (cm) = 0,2 (m)`

Khi xi lanh chuyển động, pittong dời một đoạn `Deltal = 1 (cm) = 0,01 (m)`

Khối khí bên trái có:

Áp suất: $p_1 (Pa)$

Chiều dài cột không khí: `l_1 = l_0 - Deltal  (m)`

Khối khí bên phải có:

Áp suất: $p_2 (Pa)$

Chiều dài cột không khí: `l_2 = l_0 + Deltal  (m)`

Áp dụng định luật Boyle Mariotte:

     `p_1 S l_1 = p_0 S l_0`

`<=> p_1 = [p_0 l_0]/[ l_0 - Deltal ]`

     `p_2 S l_2 = p_0 S l_0`

`<=> p_2 = [p_0 l_0]/[ l_0 + Deltal ]`

Chọn vật làm mốc gắn với xi lanh, chiều dương cùng chiều chuyển động.

Pittong đứng yên trong hệ quy chiếu phi quán tính.

Ta có: `vecF_[qt] + vecF_1 + vecF_2 = 0`

`<=> - m vec a + vecF_1 + vecF_2 = 0`

Chiếu lên phương chuyển động:

     `- m a + F_1 - F_2 = 0`

`<=> - ma + p_1 S - p_2 S = 0`

`<=> a = (p_1 - p_2). S/m = ([p_0 l_0]/[ l_0 - Deltal ] -  [p_0 l_0]/[ l_0 + Deltal ]) . [V/[2l_0]]/m`

          `= [p_0 V Deltal]/[(l_0^2 - Deltal^2) m ] = [10^4 .2.10^[-4] .0,01]/[(0,2^2 - 0,01^2) . 0,2] `

          `approx 2,5` $(m/s^2)$