Đáp án+Giải thích các bước giải:

`(6x - 3z)/5 = (4y - 6z)/7 = (3z - 4y)/9`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

`(6x - 3z)/5 = (4y - 6x)/7 = (3z - 4y)/9 = (6x - 3z + 4y - 6z + 3z - 4y)/(5 + 7 + 9) = 0/21 = 0`

Từ đó ta có:

`(6x - 3z)/5 = 0 => 6x - 3z = 0 => 6x = 3z  (1)`

`(4y - 6x)/7 = 0 => 4y - 6x = 0 => 4y = 6x  (2)`

Từ `(1)` và `(2)` suy ra: `6x = 4y = 3z`

`=> (6x)/12 = (4y)/12 = (3z)/12`

`=> x/2 = y/3 = z/4`

`=> (2x)/4 = (3y)/9 = (5z)/20`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

`(2x)/4 = (3y)/9 = (5z)/20 = (2x + 3y - 5z)/(4 + 9 - 20) = 14/(-7) = -2`

`=> {(x = -2 * 2 = -4),(y = -2 * 3 = -6),(z = -2 * 4 = -8):}`

Vậy `(x;y;z) = (-4;-6;-8)`