Đăng nhập để hỏi chi tiết
Cho `x,y>0` thỏa mãn `x+y<=1`
Tìm GTNN của `A= 1/(x^2+y^2)+1/(xy)`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`A=1/(x^2+y^2)+1/(2xy)+1/(2xy)`
Áp dụng BĐT `Cauchy` ta có:
`A>=4/(x+y)^2+1/(2xy)`
Mặt khác: `xy<=(x+y)^2/4->xy<=1/4`
`->A>=4+2=6`
Dấu "`=`" `->x=y=1/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin