Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)`

`+)` Để `\sqrt{\frac{1}{x^{2}-4x+4}}` có nghĩa thì:

`\frac{1}{x^{2}-4x+4}\ge0`

Mà `1>0`

`=>x^{2}-4x+4>0` (Do `x^{2}-4x+4` nằm dưới mẫu )

`<=>x^{2}-2.x.2+2^{2}>0`

`<=>(x-2)^{2}>0`

`<=>x-2\ne0`

`<=>x\ne2`

Vậy `x\ne2` để `\sqrt{\frac{1}{x^{2}-4x+4}}` có nghĩa.

`b)` `+)` Để `\sqrt{\frac{1}{x^{2}-100}}` có nghĩa khi:

`\frac{1}{x^{2}-100}\ge0`

Mà `1>0`

`=>x^{2}-100>0` (vì `x^{2}-10` nằm dưới mẫu)

`<=>x^{2}>100`

`<=>\sqrt{x^{2}}>\sqrt{100}`

`<=>|x|>10`

`<=>x>10` hoặc `x<-10`

Vậy `x>10` hoặc `x< -10` để `\sqrt{\frac{1}{x^{2}-100}}` có nghĩa.