Lời giải :

Áp dụng công thức liên hệ giữa quãng đường, vận tốc ban đầu, vận tốc cuối và thời gian ta có:
$s = \frac{(v_0 + v)t}{2}$

Trong đó:

$s$ là quãng đường vật đi được (m).

`+` $v_0$ là vận tốc ban đầu (m/s).

`+` $v$ là vận tốc cuối (m/s).

`+` $t$ là thời gian (s).

Vì đoàn tàu dừng lại sau khi hãm phanh, nên $v = 0$. Ta có:

$135 = \frac{(v_0 + 0)10}{2}$

Giải phương trình trên để tìm $v_0$:

$135 = \frac{10v_0}{2}$

$135 = 5v_0$

$v_0 = \frac{135}{5} = 27$ m/s

`->` Vậy vận tốc ban đầu của đoàn tàu lúc hãm phanh là $\boxed{27 \text{ m/s}}$.