Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a) A=√x+√1−x(0≤x≤1)
⇔A2=(√x+√1−x)2
=x+1−x+2√x(1−x)
=1+2√x−x2
Ta có: x−x2=14+x−x2−14
=−(x2−x+14)+14
=−(x−12)2+14≤14 với mọi x sao cho 0≤x≤1
⇔A2≤1+2√14=2 với mọi x sao cho 0≤x≤1
⇔A≤√2 với mọi x sao cho 0≤x≤1
Dấu = xảy ra ⇔x−12=0
⇔x=12
Ta có: 2√x−x2≥0 với mọi x sao cho 0≤x≤1
⇒A=1+2√x−x2≥1 với mọi x sao cho 0≤x≤1
Dấu = xảy ra ⇔x−x2=0
⇔ [x=0x=1
Vậy Amin=1 tại x=0 hoặc x=1, Amax=√2 tại x=12
b) Ta có: 1≤A≤√2 với mọi x sao cho 0≤x≤1
⇒A∈Z⇔A=1
⇔ [x=0x=1
Vậy A∈Z tại x=0 hoặc x=1
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
Đáp án + Giải thích các bước giải:
a)
ĐK: 0≤x≤1
A=√x+√1-x≥√x+1-x=√1=1
Dấu ′=′ xảy ra ⇔x(1-x)=0⇔[x=0x=1(n)
A=√x+√1-x≤√2(x+1-x)=√2
Dấu ′=′ xảy ra ⇔x=1-x⇔x=12(n)
Vậy x∈{0;1} thì A đạt GTNN là 1 và x=12 thì A đạt GTLN là √2
b)
Vì A∈[1;√2] và A∈ℤ nên A=1
Khi đó: x∈{0;1}
Vậy x∈{0;1} thì A∈ℤ
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
CÂU HỎI MỚI NHẤT
Viết đoạn văn khoảng 5-7 câu chia sẻ về một bài học em ấn tượng nhất qua văn bản”Điều không tính trước
2502
315
1757
mod vô nhóm em ko ạ