Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `6)`

`A=5+\sqrt{x^{2}-3x+9}`

`=5+\sqrt{x^{2}-2.x. 3/2+(3/2)^{2}+27/4}`

`=5+\sqrt{(x-3/2)^{2}+27/4}`

Do `(x-3/2)^{2}\ge0AAx`

`=>(x-3/2)^{2}+27/4\ge 27/4>0AAx`

`=>\sqrt{(x-3/2)^{2}+27/4}\ge \sqrt{27/4} AAx`

`=>\sqrt{(x-3/2)^{2}+27/4}+5\ge (3\sqrt{3})/(2)+5=(10+3\sqrt{3})/(2) AAx`

`=>A\ge (10+3\sqrt{3})/(2)`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
`x-3/2=0`
`<=>x=3/2`
Vậy `A_{min}=(10+3\sqrt{3})/(2)` khi `x=3/2`

`7)`

`A=15-\sqrt{x^{2}-4x+13}`

`=-\sqrt{x^{2}-4x+4+9}+15`

`=-\sqrt{(x-2)^{2}+9}+15`

Do `(x-2)^{2}\ge0AAx`

`=>(x-2)^{2}+9\ge 9>0AAx`

`=>\sqrt{(x-2)^{2}+9}\ge\sqrt{9}=3AAx`

`=>-\sqrt{(x-2)^{2}+9}\le -3AAx`

`=>-\sqrt{(x-2)^{2}+9}+15\le -3+15=12AAx`

`=>A\le 12`

`=>A_(max)=12`

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
`x-2=0` 
`<=>x=2`
Vậy `A_{max}=12` khi `x=2`