Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4=5+v-3x+9 Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức |4=15-về-4x+13

Đặt câu hỏi

viethoang9084
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
147
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 9
20 điểm
viethoang9084 - 02:05:04 02/08/2024

Giups mik voi, ko chep mang nha

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

viethoang9084 rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

DYNAMONSWORLD
__Dream Makers_

Trả lời
22041
Điểm
240599
Cảm ơn
15076

DYNAMONSWORLD

Mod Hoidap247

02/08/2024

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$6)$ $6)$

$A = 5 + \sqrt{x^{2} - 3 x + 9}$ $A=5+\sqrt{x^{2}-3x+9}$

$= 5 + \sqrt{x^{2} - 2 . x . \frac{3}{2} + {(\frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{4}}$ $=5+\sqrt{x^{2}-2.x. 3/2+(3/2)^{2}+27/4}$

$= 5 + \sqrt{{(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{4}}$ $=5+\sqrt{(x-3/2)^{2}+27/4}$

Do ${(x - \frac{3}{2})}^{2} \geq 0 \forall x$ $(x-3/2)^{2}\ge0AAx$

$\Rightarrow {(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{4} \geq \frac{27}{4} > 0 \forall x$ $=>(x-3/2)^{2}+27/4\ge 27/4>0AAx$

$\Rightarrow \sqrt{{(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{4}} \geq \sqrt{\frac{27}{4}} \forall x$ $=>\sqrt{(x-3/2)^{2}+27/4}\ge \sqrt{27/4} AAx$

$\Rightarrow \sqrt{{(x - \frac{3}{2})}^{2} + \frac{27}{4}} + 5 \geq \frac{3 \sqrt{3}}{2} + 5 = \frac{10 + 3 \sqrt{3}}{2} \forall x$ $=>\sqrt{(x-3/2)^{2}+27/4}+5\ge (3\sqrt{3})/(2)+5=(10+3\sqrt{3})/(2) AAx$

$\Rightarrow A \geq \frac{10 + 3 \sqrt{3}}{2}$ $=>A\ge (10+3\sqrt{3})/(2)$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
$x - \frac{3}{2} = 0$ $x-3/2=0$
$\Leftrightarrow x = \frac{3}{2}$ $<=>x=3/2$
Vậy $A_{min} = \frac{10 + 3 \sqrt{3}}{2}$ $A_{min}=(10+3\sqrt{3})/(2)$ khi $x = \frac{3}{2}$ $x=3/2$

$7)$ $7)$

$A = 15 - \sqrt{x^{2} - 4 x + 13}$ $A=15-\sqrt{x^{2}-4x+13}$

$= - \sqrt{x^{2} - 4 x + 4 + 9} + 15$ $=-\sqrt{x^{2}-4x+4+9}+15$

$= - \sqrt{{(x - 2)}^{2} + 9} + 15$ $=-\sqrt{(x-2)^{2}+9}+15$

Do ${(x - 2)}^{2} \geq 0 \forall x$ $(x-2)^{2}\ge0AAx$

$\Rightarrow {(x - 2)}^{2} + 9 \geq 9 > 0 \forall x$ $=>(x-2)^{2}+9\ge 9>0AAx$

$\Rightarrow \sqrt{{(x - 2)}^{2} + 9} \geq \sqrt{9} = 3 \forall x$ $=>\sqrt{(x-2)^{2}+9}\ge\sqrt{9}=3AAx$

$\Rightarrow - \sqrt{{(x - 2)}^{2} + 9} \leq - 3 \forall x$ $=>-\sqrt{(x-2)^{2}+9}\le -3AAx$

$\Rightarrow - \sqrt{{(x - 2)}^{2} + 9} + 15 \leq - 3 + 15 = 12 \forall x$ $=>-\sqrt{(x-2)^{2}+9}+15\le -3+15=12AAx$

$\Rightarrow A \leq 12$ $=>A\le 12$

$\Rightarrow A_{max} = 12$ $=>A_(max)=12$

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:
$x - 2 = 0$ $x-2=0$
$\Leftrightarrow x = 2$ $<=>x=2$
Vậy $A_{max} = 12$ $A_{max}=12$ khi $x = 2$ $x=2$

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.