Ta có:

`A=1+2+2^2+...+2^2022`

`2A=2(1+2+2^2+...+2^2022)`

`2A=2+2^2+2^3+...+2^2023`

`2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^2023)-(1+2+2^2+...+2^2022)`

`A=2^2023-1`

Vì `2^2023-1` và `2^2023` là hai số tự nhiên liên tiếp

nên `A` và `2^2023` là hai số tự nhiên liên tiếp

Vậy `A` và `2^2023` là hai số tự nhiên liên tiếp`(`đpcm`)`