Đăng nhập để hỏi chi tiết
Phân tích làm sao tách đc vậy nha
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Ta có : `1≥a+b≥2\sqrt{ab}`
`⇒ab≤1/4`
Lại có : `A=1/(a^2+b^2)+1/(ab)+4ab`
`=(1/(a^2+b^2)+1/(2ab))+(1/(4ab)+4ab)+1/(4ab)`
Vì `a,b>0` nên áp dụng bất đẳng thức AM `-` GM ta có :
`A≥4/(a+b)^2+2\sqrt{4ab . 1/(4ab)}+1=7`
Dấu "`=`" xảy ra khi : `a=b=1/2`
Vậy GTNN của `A=7` tại `a=b=1/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
- TrumMaths
Thành viên Biệt đội Hăng Hái
Ta có : `ab <= ( a + b )^2/4 = 1/4`
`A = 1/( a^2 + b^2 ) + 1/ab + 4ab`
`= ( 1/(a^2+b^2) + 1/(2ab) ) + ( 1/(2ab) + 8ab ) - 4ab`
`>= ( 1 + 1 )^2/( a^2+2ab+b^2) + 2\sqrt{1/(2ab) . 8ab} - 4 . 1/4` ( BĐT AM - GM và CBS Cộng mẫu )
`>= 4/1 + 2 . 2 - 1`
`= 7`
Dấu ''='' `<=> a = b = 1/2`
Vậy `min ( A ) = 7 <=> a = b = 1/2`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm (40)
Chiến nào mấy bb a cũng cày đây
a kia chx vào ah
nykoco dou
tí nx
DYMON..
đội hình mạnh nhất tui từng thấy chắc cx mạnh nhất từ trước tới h
chx khủng bằng đội hình iousuz cày bkt
ae cày đi
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
Bai 7:
Cho a,b so t
Min A
1
+'/m a+b=1.
+ 1 + 4ab
2
ab
Bảng tin
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏi
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
279
8094
317
ơi
2335
36352
1748
s vô nhs này k bảo e
2335
36352
1748
cái thk q.. Trum kia a xin nó k cho vô đâu
6495
147834
4722
ko tuyển nx QA ơi
6495
147834
4722
hết slot rồi
2335
36352
1748
eey m anh này t gọi từ trong thg mà
2335
36352
1748
??
2335
36352
1748
m không đi kiếm ông DYNA .... mai ông đó đi m chớt