Đáp án+Giải thích các bước giải:

Đặt 

`B = 1 + 2 + ... + 2024`

`=> B = ( 2024 + 1 ) . [ ( 2024 - 1 ) : 1 + 1 ] : 2`

`=> B = 2049300  \vdots  6  ( 1 )`

Xét hiệu `A - B` có:

`A - B = ( 1^3 + 2^3 + ... + 2024^3 ) - ( 1 + 2 + ... + 2024 )`

`=> A - B = ( 1^3 - 1 ) + ( 2^3 - 2 ) + ... + ( 2024^3 -2024 )`

Ta có bài toán phụ ( * )`a^3 - a  ( a in N )`

`= a( a - 1 )( a + 1 )`

là tích `3` số nguyên liên tiếp 

`=>` có ít nhất `1` số chia hết cho `2`

`=>` có duy nhất `1` số chia hết cho `3`

` Và  ( 2 ; 3 ) = 1  và  2 . 3 = 6`

`=> a^3 - a  \vdots  6`

Áp dụng ( * ) vào bài `=> A - B  \vdots  6  ( 2 )`

`( 1 ) ; ( 2 ) => A  \vdots  6`

` Vậy  A` chia `6` dư `0`