xác định số dư trong phép chia A = 1^3 + 2^3 + ... + 2024^3 cho 6
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đặt
B=1+2+...+2024B=1+2+...+2024
⇒B=(2024+1).[(2024-1):1+1]:2⇒B=(2024+1).[(2024−1):1+1]:2
⇒B=2049300 ⋮ 6 (1)⇒B=2049300 ⋮ 6 (1)
Xét hiệu A-BA−B có:
A-B=(13+23+...+20243)-(1+2+...+2024)A−B=(13+23+...+20243)−(1+2+...+2024)
⇒A-B=(13-1)+(23-2)+...+(20243-2024)⇒A−B=(13−1)+(23−2)+...+(20243−2024)
Ta có bài toán phụ ( * )a3-a (a∈N)a3−a (a∈N)
=a(a-1)(a+1)=a(a−1)(a+1)
là tích 33 số nguyên liên tiếp
⇒⇒ có ít nhất 11 số chia hết cho 22
⇒⇒ có duy nhất 11 số chia hết cho 33
Và (2;3)=1 và 2.3=6
⇒a3-a ⋮ 6
Áp dụng ( * ) vào bài ⇒A-B ⋮ 6 (2)
(1);(2)⇒A ⋮ 6
Vậy A chia 6 dư 0
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
Bảng tin
2395
40419
1825
t bảo roi =) t thấy bio nó bảo bảo m
10109
341
8346
thôi toang r t lỡ chuyển trưởng lại cho nó r
2395
40419
1825
nó rời nhs roi mà
10109
341
8346
ko nhóm kia á
2395
40419
1825
m chớt =)
2395
40419
1825
cáu BXH tuần hqua nó toán tvien nhs mk v
6379
70007
3816
bao giờ đua lại vậy a
10109
341
8346
nhóm thì off nha h các tv sang nhóm trummaths