- Toán Học
- Lớp 9
- 50 điểm
- tomatozhetsadz -
xác định số dư trong phép chia A = 1^3 + 2^3 + ... + 2024^3 cho 6
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Đặt
B=1+2+...+2024
⇒B=(2024+1).[(2024-1):1+1]:2
⇒B=2049300
Xét hiệu A - B có:
A - B = ( 1^3 + 2^3 + ... + 2024^3 ) - ( 1 + 2 + ... + 2024 )
=> A - B = ( 1^3 - 1 ) + ( 2^3 - 2 ) + ... + ( 2024^3 -2024 )
Ta có bài toán phụ ( * )a^3 - a ( a in N )
= a( a - 1 )( a + 1 )
là tích 3 số nguyên liên tiếp
=> có ít nhất 1 số chia hết cho 2
=> có duy nhất 1 số chia hết cho 3
Và ( 2 ; 3 ) = 1 và 2 . 3 = 6
=> a^3 - a \vdots 6
Áp dụng ( * ) vào bài => A - B \vdots 6 ( 2 )
( 1 ) ; ( 2 ) => A \vdots 6
Vậy A chia 6 dư 0
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Xem thêm:
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCÂU HỎI MỚI NHẤT
Em hãy viết 1 đoạn văn (15 câu) trình bày theo cách phối hợp làm nổi bật phẩm chất của các nữ thanh niên xung phong trong tác phẩm "Những ngôi sao xa xôi" của Lê Minh Khuê, trong đoạn có sử dụng thành ...
Cho hai đường thẳng (d1): y = - 2x + 2 và (d2): y = x - 7 . Biết đường thẳng (d2) song song với đường thẳng (d3) và cắt đường thẳng (d1) tại điểm có hoành độ bằng –1. Tìm đường thẳng (d3) Giải giùm mì ...- một máy cày ngày đầu cày được 1/7 diện tích cánh đồng ,ngày thứ 2 cày được 1/14 diện tích cánh đồng hỏi ngày nào máy cày ,cày được nhiều hơn và nhiều hơn mấy phần diện tích cánh đông
giúp em với ạaaaaaaaa
Giúp mik với. Thanks
Một khối có 50 học sinh đi thi học sinh giỏi và đều đạt giải. Trong đó số học sinh đạt giải nhất bằng 1 1 phần 2 tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì bằng 80 phần trăm số học sinh đạt giải nh ...
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 70°
a) Sắp xếp các cạnh của tam giác ABC theo thứ tự từ lớn đến bé
b) Chỉ ra đường vuông góc và đường xiên từ điểm C đến cạnh AB
giải giúp mình với ạ
cíu vs ko chắc mẹ nhai đầu t mất =((( Một đơn vị bộ đội khi xếp mỗi hàng có số người là 20, 25, 40 thì số người dư ra tương ứng là 13, 18, 33. Tính số người của đơn vị này biết rằng đó là một số nguyê ...
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
2388
40343
1822
t bảo roi =) t thấy bio nó bảo bảo m
10109
341
8346
thôi toang r t lỡ chuyển trưởng lại cho nó r
2388
40343
1822
nó rời nhs roi mà
10109
341
8346
ko nhóm kia á
2388
40343
1822
m chớt =)
2388
40343
1822
cáu BXH tuần hqua nó toán tvien nhs mk v
6326
69345
3781
bao giờ đua lại vậy a
10109
341
8346
nhóm thì off nha h các tv sang nhóm trummaths