Đáp án:

 `(x;y)=(-21/5;32/15).`

Giải thích các bước giải:

 $\begin{cases} \dfrac{2x+3y-2}{x-y+2}=\dfrac{12}{13}\\2x+3y+2=0\\ \end{cases}$

`(đk:x-y\ne -2)`

`<=>` $\begin{cases} (2x+3y-2).13=(x-y+2).12\\2x+3y=-2\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 26x+39y-26=12x-12y+24\\2x+3y=-2\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 26x-12x+39y+12y=24+26\\2x+3y=-2\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 14x+51y=50\\2x+3y=-2\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 14x+51y=50\\14x+21y=-14\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} 30y=64\\2x+3y=-2\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=\dfrac{32}{15}\\2x+3.\dfrac{32}{15}=-2\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=\dfrac{32}{15}\\2x=-2-\dfrac{32}{5}\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=\dfrac{32}{15}\\2x=-\dfrac{42}{5}\\ \end{cases}$

`<=>` $\begin{cases} y=\dfrac{32}{15}\\x=-\dfrac{21}{5}\\ \end{cases}$ `(tmđk)`

Vậy hệ phương trình có nghiệm `(x;y)=(-21/5;32/15).`