Tính nhanh:
`( 1/2^2 - 1) . ( 1/3^2 - 1).(1/4^2 - 1)...(1/50^2 - 1)` câu hỏi 7174690 - hoidap247.com

Question

Tính nhanh: 
`( 1/2^2 - 1) . ( 1/3^2 - 1).(1/4^2 - 1)...(1/50^2 - 1)`

builaithienlam7a1 · Answer

`(1/(2^2) - 1) * (1/(3^2) - 1) * (1/(4^2) - 1) * ... * (1/(50^2) - 1)`
`= (1 - 2^2)/(2^2) * (1 - 3^2)/(3^2) * (1 - 4^2)/(4^2) * ... * (1 - 50^2)/(50^2)`
`= (-(2^2 - 1))/(2^2) * (-(3^2 - 1))/(3^2) * (-(4^2-1))/(4^2) * ... * (-(50^2-1))/(50^2)`
`= (- 1*3)/(2*2) * (-2*4)/(3*3) * (-3*5)/(4*4) * ... * (-49*51)/(50*50)`
`= - (1 * 2 * 3 * ... * 49)/(2 * 3 * 4 * ... * 50) * (3 * 4 * 5 * ... * 51)/(2 * 3 * 4 * ... * 50)`
`= - 1/50 * 51/2`
`= - 51/100`
`	tcolor{cyan}{#PUyen}`

quydao212 · Answer

Đáp án + Giải thích các bước giải :
` ( 1/(2^2) - 1) . ( 1/(3^2) - 1 ) . ( 1/(4^2) - 1 ) ·...· ( 1/(50^2) - 1 ) `
` = ( 1 - 2^2 )/( 2^2 ) . ( 1- 3^2 )/(3^2) . ( 1  - 4^2 )/( 4^2) ·...· ( -(50^2 - 1))/(50^2)`
` = ( - ( 2^2 - 1 ))/( 2^2) . (-(3^2 - 1))/(3^2) . (-(4^2 - 1 ))/(4^2) ·...· (-(50^2 - 1 ))/(50^2)`
` = (- 1.3)/(2.2) . (-2.4)/(3.3) . (-3.5)/(4.4) ·...· (-49.51)/(50.50)`
` = -(1.2.3 ·...· 49)/(2.3.4 ·...· 50) . (3.4.5 ·...· 51)/(2.3.4 ·...· 50)`
` = -1/50 . 51/2`
` = -51/100 `
`color{aqua}{@PT|Đ4t}`

Tính nhanh:

`( 1/2^2 - 1) . ( 1/3^2 - 1).(1/4^2 - 1)...(1/50^2 - 1)`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Tính nhanh: `( 1/2^2 - 1) . ( 1/3^2 - 1).(1/4^2 - 1)...(1/50^2 - 1)`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Tính nhanh:

`( 1/2^2 - 1) . ( 1/3^2 - 1).(1/4^2 - 1)...(1/50^2 - 1)`