-x^2-5y^2+2xy-4y-3
chứng mình biểu thức max hoặc min câu hỏi 7170293 - hoidap247.com

Question

-x^2-5y^2+2xy-4y-3
chứng mình biểu thức max hoặc min

taideptrai123 · Answer

`-x^2-5y^2+2xy-4y-3`
`=-x^2+2xy-y^2-4y^2-4y-1-2`
`=-(x^2-2xy+y^2)-(4y^2+4y+1)-2`
`=-(x-y)^2-[(2y)^2+2.2y.1+1^2]-2`
`=-(x-y)^2-(2y+1)^2-2`
Vì `-(x-y)^2≤0` và `-(2y+1)^2≤0`
nên `-(x-y)^2-(2y+1)^2-2≤-2`
Để dấu `=` xảy ra thì `x-y=0` và `2y+1=0`
suy ra `x=y=-1/2`
Vậy GTLN của biểu thức trên là `-2` tại `x=y=-1/2`
$\color{green}{	ext{Chúc bạn học tốt}}$

TranDuyAnh123 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
`−x^2−5y^2+2xy−4y−3`
`=−x^2+2xy−y^2−4y^2−4y−1−2`
`=−(x^2−2xy+y^2)−(4y^2+4y+1)−2`
`=−(x−y)^2−(2y+1)^2−2`
Ta có:
`−(x−y)^2−(2y+1)^2
`=>−(x−y)^2−(2y+1)^2−2
Dấu "`=`" xảy ra khi:
`{(x-y=0),(2y+1=0):}`
`{(x+1/2=0),(y=-1/2):}`
`{(x=-1/2),(y=-1/2):}`
Vậy `Max=-2` tại `x=y=-1/2`

-x^2-5y^2+2xy-4y-3

chứng mình biểu thức max hoặc min

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

-x^2-5y^2+2xy-4y-3 chứng mình biểu thức max hoặc min

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

-x^2-5y^2+2xy-4y-3

chứng mình biểu thức max hoặc min