Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 ` a) `

` 9x^2 - 24xy + 16y^2 `

` = ( 3x )^2 - 2 . 3x . 4y + ( 4y )^2 `

` = ( 3x + 4y )^2 `

` b) `

` ( x^2 )/( 4 ) + 2xy + 4y^2 `

` = ( 1/2 x )^2 + 2 . 1/2 x . 2y + ( 2y )^2 `

` = ( 1/2 x + 2y )^2 `

` c) `

` ( 3x - 1 )^2 - 16 `

` = ( 3x - 1 )^2 - 4^2 `

` = ( 3x - 1 + 4 )( 3x - 1 - 4 ) `

` = ( 3x + 3 )( 3x - 5 ) `

` = 3( x + 1 )( 3x - 5 ) `

` d) `

` ( 5x - 4 )^2 - 49x^2 `

` = ( 5x - 4 )^2 - ( 7x )^2 `

` = ( 5x - 4 - 7x )( 5x - 4 + 7x ) `

` = ( -2x - 4 )( 12x - 4 ) `

` = -2( x + 2 ) . 4 ( 3x - 1 ) `

` = -8( x + 2 )( 3x - 1 ) `

` e) `

` 9( 2x + 3 )^2 - 4( x + 1 )^2 `

` = ( 6x + 9 )^2 - ( 2x + 2 )^2 `

` = ( 6x + 9 + 2x + 2 )( 6x + 9 - 2x - 2 ) `

` = ( 8x + 11 )( 4x + 7 ) `

` f) `

` 8x^3 - 64 `

` = ( 2x )^3 - 4^3 `

` = ( 2x - 4 )[ ( 2x )^2 + 2x . 4 + 4^2 ] `

` = ( 2x  - 4 )( 4x^2 + 8x + 16 ) `

` = 2( x - 2 ) . 4( x^2 + 2x + 4 ) `

` = 8( x - 2 )( x^2 + 2x + 4 ) `

` g) `

` 1 - 9x + 27x^2 - 27x^3 `

` = 1^3 - 3 . 1^2 . 3x + 3 . 1 . ( 3x )^2 - ( 3x )^3 `

` = ( 1 - 3x )^3 `