Bài 4. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x – 20x+101. b) Cho các số x, y thỏa mãn x +5y? – 2xy+6x-14y+13≤0. Tính giá trị của biểu thức: M = (x+3) +

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

congthanhthuy
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
163
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 8
10 điểm
congthanhthuy - 01:03:23 21/07/2024

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

congthanhthuy rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

2k10kaitokid
_ALPHA_WOLF_

Trả lời
10393
Điểm
1286
Cảm ơn
12250

2k10kaitokid

Mod Hoidap247

21/07/2024

$a)$ $a)$

$A = x^{2} - 20 x + 101$ $A=x^2-20x+101$

$= (x^{2} - 2 . x .10 + 100) + 1$ $=(x^2-2.x.10+100)+1$

$= {(x - 10)}^{2} + 1$ $=(x-10)^2+1$

Vì ${(x - 10)}^{2} \geq 0$ $(x-10)^2≥0$ $\forall x$ $∀x$

$\Rightarrow A \geq 1$ $⇒A≥1$

Dấu " $=$ $=$ " xảy ra khi:

${(x - 10)}^{2} = 0$ $(x-10)^2=0$

$\Rightarrow x - 10 = 0$ $⇒x-10=0$

$\Rightarrow x = 10$ $⇒x=10$

Vậy $MIN_A$ $= 1$ $=1$ khi $x = 10$ $x=10$

$b)$ $b)$

Đặt: $A = x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y + 6 x - 14 y + 13$ $A=x^2+5y^2-2xy+6x-14y+13$

$= (x^{2} - 2 x y + y^{2}) + (6 x - 6 y) + 9 + (4 y^{2} - 8 y + 4)$ $= (x^2-2xy+y^2)+(6x-6y)+9 + (4y^2 - 8y+4)$

$= [{(x - y)}^{2} + 2 . (x - y) .3 + 3^{2}] + 4 (y^{2} - 2 y + 1)$ $= [(x-y)^2 + 2.(x-y).3 + 3^2]+ 4(y^2-2y+1)$

$= {(x - y + 3)}^{2} + 4 {(y - 1)}^{2}$ $=(x-y+3)^2 + 4(y-1)^2$

Vì ${(x - y + 3)}^{2} \geq 0$ $(x-y+3)^2≥0$ $\forall x, y$ $∀x,y$

${(y - 1)}^{2} \geq 0$ $(y-1)^2≥0$ $\forall y$ $∀y$

$\Rightarrow {(x - y + 3)}^{2} + 4 {(y - 1)}^{2} \geq 0$ $⇒(x-y+3)^2 + 4(y-1)^2≥0$ $\forall x, y$ $∀x,y$

$\Rightarrow A \geq 0$ $⇒A≥0$ $\forall x, y$ $∀x,y$

Mà $A \leq 0$ $A≤0$

Dấu " $=$ $=$ " xảy ra khi: ${( (x-y+3)^2=0 ),( (y-1)^2=0 ):}$

$⇔{( x-y+3=0 ),( y-1=0 ):}$

$⇔{( x=y-3 ),( y=1 ):}$

$⇔{( x=1-3=-2 ),( y=1 ):}$

Thay $(x;y)=(-2;1)$ vào $M,$ ta có:

$M=(-2+3)^2024 + (1-2)^2023$

$= 1^2024 + (-1)^2023$

$=1+(-1)$

$=0$

Vậy $M=0$ khi $(x;y)=(-2;1)$

$#$ $ccUh$

Cảm ơn
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Đề thi học kì 1 Toán 8

Xem thêm:

>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài 4. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x – 20x+101. b) Cho các số x, y thỏa mãn x +5y? – 2xy+6x-14y+13≤0. Tính giá trị của biểu thức: M = (x+3) + (y-2)”. 2024

Bảng tin

Discord Hoidap247 Đại sứ Văn Hóa Đọc Gửi đề về Hoidap247

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

Chỉ cần điền đáp án thôi ạ
Chi tiết
cho 2 đa thức M(x)=3x2+2x–8 và N(x)=x2–2x–4.Tính: a) M(x)+N(x) b)M(x)–N(x)
Chi tiết
50đ giải đúng đầy đủ chi tiết nhất nha 50đ 50đ chi tiết nhất nha
Chi tiết
ước chung lớn nhất của 16,27 và 20
Chi tiết
Làm dàn ý nghị luậnđề xuất giải pháp cho vấn đề lười đọc sách của một số bạn trẻ hiện nay
Làm dàn ý nghị luận về vấn đề lạm dụng chat GPT của một số bạn trẻ hiện nay
Làm giúp em tới 9 ...
Chi tiết
Hand Letter: Mình ghét em mình
Chi tiết
giúp em vs ạ mọi người ơi
Chi tiết
Cho đa thức P(x). Chứng minh rằng a) Nếu P(x) chia hết cho x-a thì a là một nghiệm của đa thức P(x) b) Nếu x=a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x-a
Chi tiết
Giúp em với mn oiiiii
Chi tiết
Hand Mini game :Kể tên 5 món ăn nhanh mà tui yêu thích! Và kể tên 3 loại nước ngọt mà tui hay uống ! giải nhất đc 50* + một lời cảm ơn! gải nhì đc 30* + một lời cảm ơn! giải ba đc 20* + một lời cảm ơn ...
Chi tiết