Bài 4. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x – 20x+101. b) Cho các số x, y thỏa mãn x +5y? – 2xy+6x-14y+13≤0. Tính giá trị của biểu thức: M = (x+3) +

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

congthanhthuy
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
163
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 8
10 điểm
congthanhthuy - 01:03:23 21/07/2024

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

congthanhthuy rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

2k10kaitokid
_ALPHA_WOLF_

Trả lời
10392
Điểm
1236
Cảm ơn
12249

2k10kaitokid

Mod Hoidap247

21/07/2024

$a)$ $a)$

$A = x^{2} - 20 x + 101$ $A=x^2-20x+101$

$= (x^{2} - 2 . x .10 + 100) + 1$ $=(x^2-2.x.10+100)+1$

$= {(x - 10)}^{2} + 1$ $=(x-10)^2+1$

Vì ${(x - 10)}^{2} \geq 0$ $(x-10)^2≥0$ $\forall x$ $∀x$

$\Rightarrow A \geq 1$ $⇒A≥1$

Dấu " $=$ $=$ " xảy ra khi:

${(x - 10)}^{2} = 0$ $(x-10)^2=0$

$\Rightarrow x - 10 = 0$ $⇒x-10=0$

$\Rightarrow x = 10$ $⇒x=10$

Vậy $MIN_A$ $= 1$ $=1$ khi $x = 10$ $x=10$

$b)$ $b)$

Đặt: $A = x^{2} + 5 y^{2} - 2 x y + 6 x - 14 y + 13$ $A=x^2+5y^2-2xy+6x-14y+13$

$= (x^{2} - 2 x y + y^{2}) + (6 x - 6 y) + 9 + (4 y^{2} - 8 y + 4)$ $= (x^2-2xy+y^2)+(6x-6y)+9 + (4y^2 - 8y+4)$

$= [{(x - y)}^{2} + 2 . (x - y) .3 + 3^{2}] + 4 (y^{2} - 2 y + 1)$ $= [(x-y)^2 + 2.(x-y).3 + 3^2]+ 4(y^2-2y+1)$

$= {(x - y + 3)}^{2} + 4 {(y - 1)}^{2}$ $=(x-y+3)^2 + 4(y-1)^2$

Vì ${(x - y + 3)}^{2} \geq 0$ $(x-y+3)^2≥0$ $\forall x, y$ $∀x,y$

${(y - 1)}^{2} \geq 0$ $(y-1)^2≥0$ $\forall y$ $∀y$

$\Rightarrow {(x - y + 3)}^{2} + 4 {(y - 1)}^{2} \geq 0$ $⇒(x-y+3)^2 + 4(y-1)^2≥0$ $\forall x, y$ $∀x,y$

$\Rightarrow A \geq 0$ $⇒A≥0$ $\forall x, y$ $∀x,y$

Mà $A \leq 0$ $A≤0$

Dấu " $=$ $=$ " xảy ra khi: ${( (x-y+3)^2=0 ),( (y-1)^2=0 ):}$

$⇔{( x-y+3=0 ),( y-1=0 ):}$

$⇔{( x=y-3 ),( y=1 ):}$

$⇔{( x=1-3=-2 ),( y=1 ):}$

Thay $(x;y)=(-2;1)$ vào $M,$ ta có:

$M=(-2+3)^2024 + (1-2)^2023$

$= 1^2024 + (-1)^2023$

$=1+(-1)$

$=0$

Vậy $M=0$ khi $(x;y)=(-2;1)$

$#$ $ccUh$

Cảm ơn
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Đề thi học kì 1 Toán 8

Xem thêm:

>> Bài mẫu Đại sứ Văn Hóa Đọc

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 8 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Bài 4. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x – 20x+101. b) Cho các số x, y thỏa mãn x +5y? – 2xy+6x-14y+13≤0. Tính giá trị của biểu thức: M = (x+3) + (y-2)”. 2024

Bảng tin

Discord Hoidap247 Đại sứ Văn Hóa Đọc Gửi đề về Hoidap247

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

Cho tam giác ABC có I là giao điểm của ba đường phân giác. M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. Chứng minh rằng: IA, IB, IC lần lượt là đường trung trực của các đoạn thẳng NP ...
Chi tiết
Nêu nội dung cơ bản của đường lối đổi mới của Đảng.Em hãy rút ra bài học kinh nghiệm từ việc thực đường lối đổi mới của Đảng
Chi tiết
Nêu vai trò của thực vật đối với con người và mối vai trò Nếu tuyến thực vật thực hiện vai trò đó
Chi tiết
Vẽ anime/chibi kh app full line+màu NL : Chưa kịp nói gì bạn đã nói hộ=))
Chi tiết
xin lời giải chi tiết ạ
Chi tiết
50đ giải đúng đầy đủ chi tiết nhất nha 50đ
Chi tiết
50đ giải đúng đầy đủ chi tiết nhất nha 50đ
Chi tiết
50đ giải đúng đầy đủ chi tiết nhất nha 50đ
Chi tiết
50đ giải đúng đầy đủ chi tiết nhất nha 50đ
Chi tiết
50đ giải đúng đầy đủ chi tiết nhất nha 50đ
Chi tiết