Kẻ `{(AE⊥DC),(BF⊥DC):}`

Vì tứ giác `ABFE` là hình chữ nhật nên `AB = EF = 15(cm)`

Vì `ΔAED = ΔBFC(ch - gn)` nên `DE = FC`

Ta có: `DE + FC = BC - EF = 20 - 15 = 5(cm)`

Do đó `DE = FC = 2,5(cm)`

Ta lại có:

`tanD = (AE)/(ED)`

`=>tan75^@ = (AE)/(2,5)`

`=>AE = 2,5tan75^@ = (10 + 5sqrt3)/2`

Do đó diện tích hình thang là `(AE(AB + DC))/2 = (10 + 5sqrt3)/(2(15 + 20)) ~~ 163,28(cm^2)`