E làm ra r nhưng đáp án của e k đúng,mng giúp e với ạ🫶hdidjwbksnsmsmlasbhdndks

Đáp án:

`P = ( (sin alpha + cos alpha)^2 - 1)/(cot alpha - sin alpha . cos alpha)`

  ` = (sin^2 alpha + 2 sin alpha cos alpha + cos^2 alpha - 1)/(  (cos alpha)/(sin alpha) - sin alpha . cos alpha)`

  ` = (1 + 2 sin alpha . cos alpha - 1)/( (cos alpha - sin^2 alpha . cos alpha)/(sin alpha))`

  ` = ( 2 sin^2 alpha . cos alpha)/( cos alpha . (1 - sin^2 alpha))`  

  ` = (2 sin^2 alpha . cos alpha)/(cos alpha . cos^2 alpha)`

  ` =  2 . (sin^2 alpha)/(cos^2 alpha) = 2 . tan^2 alpha`

`=> B`

$\\$

`P = ( (sin alpha + tan alpha)/(cos alpha + 1))^2 + 1`

  ` = ( (sin alpha + (sin alpha)/(cos alpha))/(cos alpha + 1))^2 + 1`

  ` = ( (sin alpha . cos alpha + sin alpha)/(cos^2 alpha + cos alpha))^2 + 1`

  ` = ( (sin alpha . (cos alpha + 1))/(cos alpha . (cos alpha + 1)) )^2 + 1`

  ` = ( (sin alpha)/(cos alpha))^2 + 1`

  ` = (sin^2 alpha)/(cos^2 alpha) + 1` 

  ` = (sin^2 alpha + cos^2 alpha)/(cos^2 alpha)`

  ` = 1/(cos^2 alpha)`

Áp dụng công thức : `sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1`