Gọi `x` (em nhỏ) và `y` (trái) lần lượt là số em nhỏ và số trái hồng. ĐK: `x,y in NN**`.

Vì chia mỗi người `5` quả thì thừa `5` trái nên ta có phương trình:

`y=5x+5`

`<=> 5x-y=-5`  `(1)`

Vì chia mỗi người `6` trái thì một người không có trái nào nên ta có phương trình:

`y=6(x-1)`

`<=> 6x-6=y`

`<=> 6x-y=6`  `(2)`

Từ `(1),(2)` ta có hệ:

`{(5x-y=-5),(6x-y=6):}`

`<=> {(x=11),(5.11-y=-5):}`

`<=> {(x=11),(y=55+5=60):}` (nhận)

Vậy số em nhỏ là `11` em và số trái hồng là `60` trái.