Chứng minh hđt: x^4+y^4+(x+y)^4=2 (x^2+y^2+xy)^2
Giúp vss ạ câu hỏi 7116143 - hoidap247.com

Question

Chứng minh hđt: x^4+y^4+(x+y)^4=2 (x^2+y^2+xy)^2
Giúp vss ạ

Zonzon123 · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
 Ta có: x^4+y^4+(x+y)^4=x^4+y^4+x^4+4x^3y+6x^2y^2+4xy^3+y^4
        = (x^4+x^4)+(y^4+y^4)+6x^2y^2+4x^3y+4xy^3
        = 2x^4+2y^4+6x^2y^2+4x^3y+4xy^3
        = 2(x^4+y^2+3x^2y^2+2x^3y+2xy^3)
        = 2(x^2+y^2+xy)^2.
Chúc bạn học tốt nhé!
@Zonzon123

hiiyen · Answer

Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
 Xét VT: `x^4 + y^4 + x^4 + 4x^3 y+6x^2y^2 +4xy^3 +y^4`
`=(x^4 + x^4) +(y^4 +y^4) +4x^3 y + 6x^2y^2+4xy^3`
`=2x^4 + 2y^4 + 4x^2y + 6x^2 y^2 +4xy^3`
Xét VP: `2(x^2 +y^2+xy)^2 `
`=2(x^4+2xy^3+3x^2y^2+2x^3y+y^4)`
`=2x^4 + 4xy^3 + 6x^2y^2 + 4x^3y + 2y^4` 
`=>` VT=VP

Chứng minh hđt: x^4+y^4+(x+y)^4=2 (x^2+y^2+xy)^2

Giúp vss ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Chứng minh hđt: x^4+y^4+(x+y)^4=2 (x^2+y^2+xy)^2 Giúp vss ạ

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?

Chứng minh hđt: x^4+y^4+(x+y)^4=2 (x^2+y^2+xy)^2

Giúp vss ạ