Đáp án + Giải thích các bước giải:

`-` Ta có :

`hat{ADE}=hat{DHE}+hat{DEH}` ( góc ngoài tam giác )

`hat{BHE}=hat{ECH}+hat{CEH}` ( góc ngoài tam giác )

Mà :

`hat{DEH}=hat{CEH}=90^o`

`hat{DHE}=hat{ECH}` ( cùng phụ với góc `hat{HDC}` )

`=>hat{ADE}=hat{BHE}`

`-` Ta có `ΔABC` cân tại `A` 

Và `AH` là đường cao

`=>AH` là đường trung tuyến ( tính chất đường cao trong tam giác cấn )

`=>BH=CH`

`-` Xét `ΔDEH` và `ΔHEC` có :

`hat{DEH}=hat{HEC}=90^o`

`hat{HDE}=hat{CHE}` ( cùng phụ `hat{HCD}` )

`=>ΔDEH` $\backsim$ `ΔHEC(g-g)`

`=>(DH)/(CH)=(DE)/(EH)`

Mà `DH=AD` ( do `D` là trung điểm `AH` ) và `CH=BH(cmt)`

`=>(AD)/(BH)=(DE)/(EH)`

`-` Xét `ΔADE` và `ΔBHE` có :

`(AD)/(BH)=(DE)/(EH)(cmt)`

`hat{ADE}=hat{BHE}(cmt)`

`=>ΔADE` $\backsim$ `ΔBHE` `(c-g-c)`

`=>hat{AED}=hat{BEH}`

Mà `hat{BEH}+hat{DEB}=90^o` ( do `EH⊥DC` )

`=>hat{AED}+hat{DEB}=90^o` 

`=>hat{AEB}=90^o` `->` đpcm