0
0
Tìm số nguyên x dể F có giá trị nguyên
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
`F =(x^2 -4x -4)/(x -7) = (x^2 -4x -21 +17)/(x -7)`
`= (x^2 -4x -21)/(x -7) + 17/(x -7)`
`= ((x -7)(x +3))/(x -7)+ 17/(x -7)`
`= x+3 +17/(x -7)`
Vì `x in ZZ`
`=> x + 3 in ZZ`
Để `F` nhận giá trị nguyên
`=> 17/(x -7) in ZZ`
`=> 17 \vdots x -7`
Hay `x -7 in Ư(17) = {+-17;+-1}`
`=> x in {24;-10;6;8} `
Vì `x \ne 7`
`=> x in {24;-10;6;8} `
Vậy `x in {24;-10;6;8}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Giải thích các bước giải:
`F = (x^2 - 4x - 4)/(x - 7) (x` $\neq$ `7)`
Với `x` nguyên để `F` có giá trị nguyên
`=> x^2 - 4x - 4` $\vdots$ `x - 7`
`=> x(x - 7) + 3x - 4` $\vdots$ `x - 7`
`=> 3x - 4` $\vdots$ `x - 7`
`=> 3(x - 7) + 17` $\vdots$ `x - 7`
`=> 17` $\vdots$ `x - 7`
`=> x - 7 ∈ U_((17)) = {-17 ; -1 ; 1 ; 17}`
`=> x ∈ {-10 ; 6 ; 8 ; 24}`
Tất cả các giá trị trên đều thỏa mãn.
Vậy `x ∈ {-10 ; 6 ; 8 ; 24}` thì `F` có giá trị nguyên.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
5925
112598
4615
xét đk
5925
112598
4615
cách này chắc ko cần đâu
7313
94392
5173
=))) th kệ cho vào cũng đâu mất gì
5925
112598
4615
làm theo cách m có mẫu x - 7 rồi thì cx ko bao giờ ra trường hợp ktm
7313
94392
5173
Oge