Giải thích các bước giải:

`F = (x^2 - 4x - 4)/(x - 7) (x` $\neq$ `7)`

Với `x` nguyên để `F` có giá trị nguyên

`=> x^2 - 4x - 4` $\vdots$ `x - 7`

`=> x(x - 7) + 3x - 4` $\vdots$ `x - 7`

`=> 3x - 4` $\vdots$ `x - 7`

`=> 3(x - 7) + 17` $\vdots$ `x - 7`

`=> 17` $\vdots$ `x - 7`

`=> x - 7 ∈ U_((17)) = {-17 ; -1 ; 1 ; 17}`

`=> x ∈ {-10 ; 6 ; 8 ; 24}`

Tất cả các giá trị trên đều thỏa mãn.

Vậy `x ∈ {-10 ; 6 ; 8 ; 24}` thì `F` có giá trị nguyên.