Đáp án:

`40.` `color{#00E4FF}text{chọn B,D}`

Dựng `vec(CD)=vec(BA)`

`=>ABCD` là hình vuông và `SD bot (ABCD)`

____________________________________

nếu bà cần chứng minh `SD bot (ABCD)` thì:

`{:({(BC bot SD),(BC bot CD):}=>BC bot (SCD) sup SD=>SD bot BC),({(AB bot SA),(AB bot AD):}=>AB bot (SAD) sup SD=>SD bot AB):}}=>SD bot (ABCD)`

_______________________________________

`@AD////BC sub (SBC)`

`=>AD////(SBC)`

`=>d(A,(SBC))=d(D,(SBC))`

`@BC bot (SCD)`, mà `BC sub (SBC)`

`=>(SBC) bot (SCD)` theo giao tuyến `SC`

Kẻ `DH bot SC=>DH bot (SBC)`

`=>DH=d(A,(SBC))=a sqrt2`

`@Delta SCD` vuông tại `D` có `DH` là đường cao:

`1/(DH^2)=1/(SD^2)+1/(CD^2)`

`=>1/(2a^2)=1/(SD^2)+1/(3a^2)`

`=>SD= a sqrt6`

`@V_(S.ABC)= 1/3. SD. S_(DeltaABC)=1/3.a sqrt6.(1/2. a sqrt3. a sqrt3)=(a^3 sqrt6)/2 `

`41.` `color{#00E4FF}text{chọn C}`

`@` Ta có:

`{:((SAB)bot(ABC)),((SAB)nn(ABC)=AB),("Kẻ "SH bot AB " tại H"):}}`

`=>SH bot (ABC)`

`@Delta SAB` vuông tại `S` có `SH` là đường cao:

`=>{(SH=(SA.SB)/sqrt(SA^2+SB^2)=(a sqrt3. a)/sqrt(3a^2+a^2)=(a sqrt3)/2),(AB=2a\ \(Pytago)):}`

`@V_(S.ABC)=1/3. SH. S_(Delta ABC)=1/3. (a sqrt3)/2.((2a)^2 sqrt3)/4=a^3/2 `