Đáp án + Giải thích các bước giải:

`v_1=6m//s`

`v_2=4m//s`

`v_3=10m//s`

`s_(AB)=360m//s`

`1.` 

Thời gian chuyển động để vật `I` đuổi kịp vật `II` kể từ lúc xuất phát là:

`t_1=(s_(AB))/(v_1-v_2)=(360)/(6-4)=180s`

Vật `I` đuổi kịp vật `A` tại vị trí cách `A`:

`s_1=v_1*t_1=6*180=1080m`

`2.` 

Gọi thời gian vật `III` đã đi kể từ khi xuất phát cho tới khi cách đều hai vật còn lại là `t(s)`

Vì `v_2<v_1<v_3` và vật `I,III` xuất phát tại `A` cùng đuổi theo vật `II` xuất phát từ `B` nên vật `III` cách đều `2` vật còn lại khi:

`d_(III//I)=d_(III//II)`

`<=>d_(III//A)-d_(I//A)=d_(II//A)-d_(III//A)`

`<=>2d_(III//A)=d_(I//A)+d_(II//A)`

`<=>2*v_3*t=v_1*t+s_(AB)+v_2*t`

`<=>(2v_3-v_1-v_2)*t=s_(AB)`

`<=>(2*10-6-4)*t=360`

`<=>10t=360`

`<=>t=36(s)`

`(` `d_(A//B)`: khoảng cách `A` so với `B``)`

Vậy thời gian vật `III` đã đi kể từ khi xuất phát cho tới khi cách đều hai vật còn lại là `36s`.

`3.`

Thời gian chuyển động để vật `III` đuổi kịp vật II` kể từ lúc xuất phát là:

`t_3=(s_(AB))/(v_3-v_2)=(360)/(10-4)=60s`

Khoảng cách giữa vật `III` và vật `I` lúc này là:

`d_(III//I)=(v_3-v_1)*t_3=(10-6)*60=240m`

Thời gian vật `III` chuyển động ngược chiều ban đầu đến khi gặp vật `I` là:

`t_(3')=d_(III//I)/(v_1+v_3)=240/(6+10)=15s`

Tổng thời gian chuyển động của vật `III` kể từ khi bắt đầu xuất phát đến gặp vật `II` rồi quay lại gặp vật `I` là:

`t'=t_3+t_(3')=60+15=75s`

Quãng đường vật `III` đã đi trong khoảng thời gian này là:

`s_3=v_3*t_3=10*75=750m`