`a)` Vì `\hat{A}=90^o->\triangleABC` vuông tại `A`

`=> tanB=(AC)/(AB)`

`sinB=(AC)/(BC)`

`cosB=(AB)/(BC)`

Do đó `(sinB)/(cosB)=(AC)/(BC) : (AB)/(BC)=(AC)/(BC) . (BC)/(AB)=(AC)/(AB)=tanB(dpcm)`

`b)` Ta có `sinC=(AB)/(BC)`

`cosC=(AC)/(BC)`

Do đó:

`sin^2 C+cos^2 C=(AB^2)/(BC^2) + (AC^2)/(BC^2)=(AB^2+AC^2)/(BC^2)=(BC^2)/(BC^2)=1(dpcm)`