Giải giúp tôi xem đáp án nào đúng và đáp án nào sai

`a)` `V_("hình chóp")=1/3*SA*S_("ABCD")=1/3*2a*asqrt2*a=(2sqrt2)/3a^3`

`=>` $\fbox{Đúng}$

`b)` 

`+)` Hình chiếu của `S` xuống `(ABCD)` là `A`

`+)` Hình chiếu của `C` xuống `(ABCD)` là `C`

`=>` `(SC,(ABCD))=(SC,AC)=hat(SCA)`

`=>` $\fbox{Sai}$

`c)` 

Giả sử không mất tính tổng quát, giả sử `a=1`

Gọi hệ trục tọa độ `(Oxyz)` như hình bên dưới, với `O equiv A`

`D(0;1;0), S(0;0;2), B(sqrt2;0;0),C(sqrt2;1;0)`

Ta có: `{:(vec(SB)=(sqrt2;0;-2)),(vec(SC)=(sqrt2;1;-2)):}}=>vec(n)=[vec(SB),vec(SC)]=(2;0;sqrt2)`

`=>` `(SBC): 2(x-0)+0(y-0)+sqrt2(z-2)=0<=> 2x+sqrt2z-2sqrt2=0`

`=>` `d(D,(SBC))=(|2*0+sqrt2*0-2sqrt2|)/(sqrt(2^2+0^2+(sqrt2)^2))=(2sqrt3)/3a`

`=>` $\fbox{Sai}$

`d)`

`S(0;0;2), D(0;1;0),A(0;0;0),B(sqrt2;0;0), vec(SA)=(0;0;-2)`

Ta có: `{:(vec(SD)=(0;1;-2)),(vec(AB)=(sqrt2;0;0)):}}=>[vec(SD),vec(AB)]=(0;-2sqrt2;-sqrt2)`

`=>` `d(SD,AB)=(|[vec(SD), vec(AB)]*vec(SA)|)/(|[vec(SD)","\ vec(AB)]|)=(|0*0-2sqrt2*0-2*(-sqrt2)|)/(sqrt(0^2+(2sqrt2)^2+(sqrt2)^2))=(2sqrt5)/5a`

`=>` $\fbox{Đúng}$