Cho P=($\frac{1}{a-√a}$ +$\frac{1}{√a-1}$ ):$\frac{√a+1}{2√a}$
a,Rút gọn P
b,Tìm a để p<-1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
a) Ta có:
`P = (1/(a - sqrta) + 1/(sqrta - 1)) : (sqrta+1)/(2sqrta) (ĐKXĐ: a >= 0, a ne 1)`
`= [1/(sqrta (sqrta - 1)) + (sqrta)/(sqrta(sqrta-1))] * (2sqrta)/(sqrta+1)`
`= (1 + sqrta)/(sqrta(sqrta-1)) * (2sqrta)/(sqrta+1)`
`= 2/(sqrta - 1)`
Vậy `P = 2/(sqrta - 1)` với `a >= 0, a ne 1`
b) Để `P < -1` thì:
`2/(sqrta - 1) < -1`
`<=> 2/(sqrta - 1) + 1 < 0`
`<=> 2/(sqrta - 1) + (sqrta-1)/(sqrta-1) < 0`
`<=> (2+sqrta-1)/(sqrta-1) < 0`
`<=> (sqrta + 1)/(sqrta - 1) < 0`
`@ TH1:`
`{(sqrta + 1 < 0),(sqrta - 1 > 0):}`
mà `sqrta >= 0 => sqrta + 1 >= 1 > 0` nên `TH` này không tồn tại
`@ TH2:`
`{(sqrta + 1 > 0),(sqrta - 1 < 0):} <=> {(sqrta > -1),(sqrta < 1):} <=> {(sqrta > -1),(a < 1):}`
Kết hợp với `ĐKXĐ`, ta được: `0 <= a < 1`
Vậy `P < -1` khi `0 <= a < 1`
`\ttcolor{cyan}{@NeverGiveUp}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
942
15569
372
Cậu oi cậu có thể vote cảm ơn cho mình đc k ạ