........................................
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
10235
8207
Đáp án:
`16x^4 + y^2 = 4x(x + y) - 1`
ĐK : `x,y \in ZZ`
`=> 16x^4 + y^2 - 4x(x + y) + 1 = 0`
`=> 16x^4 + y^2 - 4x^2 - 4xy + 1 = 0`
`=> (16x^4 - 8x^2 + 1) + 4x^2 - 4xy + y^2 = 0`
`=> ( (4x^2)^2 - 2 . 4x^2 + 1) + ((2x)^2 - 2 . 2x . y + y^2) = 0`
`=> (4x^2 - 1)^2 + (2x-y)^2 = 0`
Vì `(4x^2-1)^2 \ge 0 AA x ; (2x-y)^2 \ge 0 AA x,y`
Dấu "=" xảy ra khi:
`{(4x^2 - 1 = 0),(2x - y = 0):}`
`=> {(x^2 = 1/4),(2x = y):}`
`=> {(x = 1/2),(y = 1):}` (không thỏa mãn) hoặc `{(x=-1/2),(y=-1):}` (không thỏa mãn)
Vậy không tồn tại `x,y` nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin