Trên quãng đường AB dài 210km tại cùng một thời điểm một xe máy khởi hành từ A đến B và một ô tô khởi hành đi từ B về A sau khi hai xe gặp nhau xe máy đi tiếp 4giờ nữa thì đến B, ô tô đi tiếp 2 giờ15 phút thì đến A. Biết rằng vận tốc của xe máy và ô tô là không đổi. Tính vận tốc của xe máy?
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi ` x` , ` y ` lần lượt là vận tốc xe máy , ô tô . ( ` x , y > 0 ` )
Quãng đường ô tô và xe máy đi là :
` 9y/4 + 4x = 210 ` ` ( 1 ) `
Thời gian ô tô và xe máy gặp nhau là :
` 210/y - 9/4 = 210/x-4 ` (`2`)
Từ ` (1) , (2) ` ta có phương trình :
$\begin{cases} 9y/4 + 4x = 210\\210/y - 9/4 = 210/x-4\end{cases}$
Ta được : ` x_1 = 210 => y_1 = -280 ) ` `( loại )`
` x_2 = 30 => y_2 = 40 ` ` ( tm) `
` => ` Vận tốc ô tô là : ` 40 km ` /`h `
xe máy là : ` 30km`/`h `
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`#Aridoto`
Đổi `2h15p=2,25h`
Gọi vận tốc của xe máy là: `x(x>0)(km``/``h)`
vận tốc của ô tô là: `y(y>0)(km``/``h)`
Trong `4h`, xe máy đi được: `4x(km)`
Trong `2h15p`, ô tô đi được `2,25y(km)`
Độ dài quãng đường `AB` là `210km: 4x+2,25y=210`
Thời gian xe máy cần đi đến khi gặp nhau là: `(2,25y)/(x)(h)`
Thời gian ô tô cần đi đến khi gặp nhau là: `(4x)/y(h)`
Vì hai xe khởi hành cùng lúc: `(2,25y)/x=(4x)/y`
`↔9/4y^2=4x^2`
`↔3/2y=2x`
`↔2x-1,5y=0`
Theo bài ra, ta có hệ phương trình:
`{(4x+(2,25)y=210),(2x-(1,5)y=0):}`
`↔{(4x+(2,25)y=210),(4x-3y=0):}`
`↔{((5,25)y=210),(2x-(1,5)y=0):}`
`↔{(y=40),(2x-(1,5)y=0):}`
`↔``{(y=40),(2x-(1,5)xx40=0):}`
`↔``{(y=40),(x=30):}`
Vậy vận tốc của xe máy là `30km``/``h`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin