Câu 40. Cho hàm số f(x)=
x²-3x-m-4
x²-4x-m
. Có bao nhiêu số nguyên me(–20;20) để hàm số đã
cho nghịch biến trên khoảng (0;3)?
A. 15.
B. 16.
C. 20.
D. 19.

Question

Giải đáp nxnsakdkdmx

2472008 · Answer

Đáp án:
`C`
Giải thích các bước giải:
`f(x)=((x^2-3x-m-4)'.(x^2-4x-m)-(x^2-4x-m)'.(x^2-3x-m-4))/(x^2-4x-m)^2`
`->f(x)'=((2x-3)(x^2-4x-m)-(2x-4)(x^2-3x-m-4))/(x^2-4x-m)^2`
`->f(x)'=(-x^2-m+8x-16)/(x^2-4x-m)^2`
Để hàm số NB trên khoảng `(0;3)` thì: `f(x)'
`(-x^2-m+8x-16)/(x^2-4x-m)^2=0`
`-x^2-m+8x-16m ne4;0(1)`
`-m
`m>=-x^2+8x-16 AA x in (0;3)`
`m>=max_((0;3))f(x)'AA x in (0;3)`
`m>=-1AA x in (0;3)`   `(2)`
Từ `(1)` và `(2)=>m>=0.` Theo bài ra có `m in (-20;20)=>m in [0;20)`
Vậy `m` có `20` giá trị nguyên.

Kaitokid208 · Answer

Đáp án:
Câu `40:`
`f(x) = (x^2 - 3x - m - 4)/(x^2 - 4x - m)`
`f(x)' = ( (x^2-3x-m-4)' . (x^2 - 4x - m) - (x^2 - 3x - m - 4) . (x^2 - 4x - m)')/((x^2-4x-m)^2)`
      ` = ( (2x-3)(x^2 - 4x - m) - (2x-4)(x^2 - 3x - m - 4))/((x^2-4x-m)^2)`
      ` = (2x^3 - 8x^2 - 2xm - 3x^2 + 12x + 3m - (2x^3 - 6x^2-2xm-8x-4x^2+12x+4x+16))/((x^2-4x-m)^2)`
     ` = (-x^2 - m + 8x - 16)/((x^2-4x-m)^2)`
Để hàm số nghịch biến trên khoảng `(0;3)`
`=> -x^2 -m + 8x - 16 \le 0 AA x \in (0 ; 3)` và `x^2 - 4x - m 
e 0 AA x \in (0;3)`
`=> m \ge -x^2 + 8x - 16 AA x \in (0 ; 3)` và `m 
e x^2 - 4x AA x \in (0 ; 3)`
Lập bảng biến thiên : 
`=> {(m > -1),(m 
e (0;-4)):}`
`=> m \ge 0`
`=> m \in [0 ; 20)`
`=> 20` giá trị nguyên của `m`
`=> C . 20`

Giải đáp nxnsakdkdmx

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Giải đáp nxnsakdkdmx

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?