tìm `m` để PT sau có `2` nghiệm `x_1 ; x_2` thuộc khoảng `[0 ; 1]`
`x^2 - 2x + m = 0`
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
`x^2 - 2x + m = 0`
`\Delta' = (-1)^2 - m = 1 - m`
Để phương trình có `2` nghiệm `=> \Delta' \ge 0`
`=> 1 - m \ge 0`
`=> m \le 1`
Theo hệ thức Vi-ét:
`{(x_{1} + x_{2} = 2),(x_{1}x_{2}=m):}`
Không mất tính tổng quát , giả sử `0 \le x_{1} \le x_{2} \le 1`
`=> {(x_{1}x_{2} \ge 0),( (x_{1}-1)(x_{2} - 1) \ge 0),(x_{1} + x_{2} - 2 \le 0):}`
`=> {(m \ge 0),(x_{1}x_{2} - (x_{1}+x_{2})+1\ge0),(2-2\le0):}`
`=> {(m \ge 0),(m - 2 + 1 \ge 0),(0 \le 0):}`
`=> {(m \ge 0),(m - 1 \ge 0):}`
`=> {(m \ge 0),(m \ge 1):}`
`=> m \ge 1`
`=> m = 1` thì phương trình có nghiệm thuộc khoảng `[0;1]`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
10235
516
8196
Thôi tha a đi ngủ đã =))
7
262
2
=)))oke anh
10235
516
8196
Hè rồi
6388
10987
5562
kinh đấy kinh đấy
10235
516
8196
Vào nhóm chơi không ?
6388
10987
5562
nhóm nào m
10235
516
8196
Vô ở ẩn với t cho vui =))
6388
10987
5562
ok vô r