220
219
chứng minh rằng f(x) chia hết cho g(x) trong cách trường hợp sau f(x) = x^99+x^98+x^97+.....+x+1 ; g(x)=x^4+x^3+x^2+x+1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
3232
4311
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Ta có`:f(x) = x^99 + x^98 + x^97 + ... + x + 1`
`f(x) = (x^99 + x^98 + x^97 + x^96 + x^95) + ... + (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1)`
`f(x) = x^95 (x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) + ... + (x^4 + x^3 + x^2 + x^1)`
`f(x) = (x^4 +x^3 + x^2 + x + 1) (x^95 + x^90 + ... + 1)`
Vì `x^4 +x^3 + x^2 + x + 1 \vdots x^4 + x^3 + x^2 + x +1`
`=> (x^4 +x^3 + x^2 + x + 1) (x^95 + x^90 + ... + 1) \vdots x^4 +x^3 + x^2 + x + 1`
`=> f(x) \vdots g(x)`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
583
331
Đáp án+Giải thích các bước giải:
f(x)=1+x+x²+...+$x^{97}$ + $x^{98}$ + $x^{99}$
f(x)=(1+x+x²+x³+$x^{4}$)+..+($x^{95}$ + $x^{96}$ + $x^{97}$ + $x^{98}$ + $x^{99}$
f(x)=(1+x+x²+x³+$x^{4}$)+....+(1+x+x²+x³+$x^{4}$).$x^{95}$
f(x)=(1+...+$x^{95}$ ).(1+x+x²+x³+$x^{4}$ )
ta có : g(x)=1+x+x²+x³+$x^{4}$
mà 1+x+x²+x³+$x^{4}$ chia hết 1+x+x²+x³+$x^{4}$
=> (1+...+$x^{95}$ ).(1+x+x²+x³+$x^{4}$ ) chia hết 1+x+x²+x³+$x^{4}$
=> f(x) chia hết cho g(x) (đpcm)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin