Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 9
- 50 điểm
- soihglahigh -
Cho p,q là hai số nguyên tố, x,y là hai số nguyên dương phân biệt thỏa mãn: x<p, y<q.Chứng minh rằng p/x + q/y không thể nhận giá trị nguyên
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
#gialong209
Vì x;y nguyên dương pb ⇒x≠y
Theo đề:
x<p⇒px>1 (Vì x dương ⇒x>0)
Tương tự ta có:
y<q⇒qy>1 (Vì y dương ⇒y>0)
TH1:x=1≠y
⇒px=p1=p∈ℤ
qy∉ℤ (vì q nguyên tố , q>y và y dương ⇒q ⋮̸ y)
=> p/x + q/y \notin ZZ
TH2 : y = 1 \ne x
Lập luận tương tự như trên,ta cũng chứng minh được p/x + q/y \notin ZZ
TH3 : x \ne y \ne 1
=> p/x \notin ZZ(vì p nguyên tố , p > x và x dương => p \not\vdots x)
=> q/y \notin ZZ(vì q nguyên tố , q > y và y dương => q \not\vdots y)
Suy ra : p/x + q/y \notin ZZ
Từ 3TH trên => đpcm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
Xem thêm:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có : p , y nguyên tố .
x < p , y < q
Giả sử : p/x + q/y nhận giá trị nguyên => py + qx \vdots xy
=> p + q/y x \vdots x . Vì p ∈ N nên q/y ∈ N => \left[\begin{matrix} p chia hết x\\ q chia hết y\end{matrix}\right. => Vô lí ( x \neq y và p,q nguyên tố )
=> p/x + q/y Không nhận được giá trị nguyên .
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
32 vote
lỗi latex sao í
à đâu :hnhu 0 phải chỉ bj dính vào nhau tí thôi
chắc lúc nãy lỗi latex xíu hehe
ò nma 0 biêt đugns hay sai đâu nhen
đúng mà mik hỏi anh mình ấy
vào r thì vode luôn ik
Đăng nhập để hỏi chi tiết
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCÂU HỎI MỚI NHẤT
- Giải hệ a^2+2b^2+2c^2+bc=6, b^2+2c^2+2a^2+ac=9, c^2+2a^2+2b^2+ab=12 Tui lm đến đoạn 2b=a+c rồi á, ai lm típ giúp ik :<
Mọi người ơi vẽ hình hộ em ạ tý nữa em nộp rồi
- giúp tui với mọi người ơi tui đang cần gấp
câu nào đúng câu nào sai
- ngày xưa có ông lão nông dân nọ rất thông minh. Ông rất buồn vì thấy trong GĐ, các con hay cãi cọ với nhau. Ông cố khuyên nhủ, nhưng vô ích. Một hôm nằm trên giường bệnh, ông gọi các con lại. Ông buộc ...
giải giúp tôi câu này
helpppppppppppppppppppppp meeeeeeeeeeeeeeeee
Câu 55. Cho 8,6765 lít hỗn hợp khí X (dktc) gồm Cl2 và O2 phản ứng vừa đủ với 11,1 gam hỗn hợp Y gồm Mg và Al, thu được 30,1 gam hỗn hợp 2. Tính phần trăm khối lượng mỗi kim loại trong Y.
Calli:MOD NL:MOD ƠI EM NHỜ- helpppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppppp
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
1353
799
1505
x<p⇔px>1 vì x dương ⇒x≠0 Mà p nguyên tố ⇒p không chia hết cho x ⇒px∉ℤ Tương tự,ta được: qy∉ℤ ⇒px+qy∉ℤ(đpcm)
0
0
0
nếu mà x=1 thì sao bn
1353
799
1505
ừ nhỉ=)) quên th đấy
1353
799
1505
ksao cả giả sử x=1 mà x≠y theo đề ⇒px=p∈ℤ;qy∉ℤ thì px+qy∉ℤ vẫn bth
68
1749
57
sory lúc nãy lỗi latex
224
6699
255
chọn ctrlhn đi ní t sắp off r=)