Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án:
Câu `2:`
`a)`
Thay `m = 0` vào phương trình `(1)` , ta được:
`x^2 - (0 - 1)x - 0 - 2 = 0`
`=> x^2 + x - 2 = 0`
`=> x^2 - x + 2x - 2 = 0`
`=> x(x - 1) + 2(x - 1) = 0`
`=> (x - 1)(x + 2) = 0`
`=> x = 1` hoặc `x = -2`
Vậy `S = {1 ; -2}`
`b)`
`\Delta = (m - 1)^2 - 4(-m - 2)`
` = m^2 - 2m + 1+ 4m + 8`
` = m^2 + 2m + 9`
` = m^2 + 2m + 1 + 8`
` = (m + 1)^2 + 8` (Hằng đẳng thức số `1 : (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2`)
Vì `(m + 1)^2 \ge 0` với mọi `m`
`=> (m + 1)^2 + 8 > 0` với mọi `m`
`=>` Phương trình `(1)` luôn có `2` nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Vi-ét:
`{(x_{1} + x_{2} = m -1),(x_{1}x_{2} = -m -2):}`
`=> x_{1} + x_{2} + x_{1}x_{2} = m - 1 - m - 2`
`=> x_{1} + x_{2} + x_{1}x_{2} = -3`
`=> x_{2} + x_{1}x_{2} = -3 - x_{1}`
$\\$
`x_{1}^2 + x_{1}-x_{2} = 4 - m`
`=> x_{1}^2 + x_{1} - x_{2} = 6 - 2 - m`
`=> x_{1}^2 + x_{1} - x_{2} = 6 + x_{1}x_{2}`
`=> x_{1}^2 + x_{1} = 6 + x_{1}x_{2} + x_{2}`
`=> x_{1}^2 + x_{1} = 6 - 3 - x_{1}`
`=> x_{1}^2 + x_{1} = 3 - x_{1}`
`=> x_{1}^2 + 2x_{1} - 3 = 0`
Ta có : `a + b + c = 0`
`=> x_{1} = 1` hoặc `x_{1} = -3`
Với `x_{1} = 1 => x_{2} = m - 2`
`=> x_{1}x_{2} = m - 2`
`=> -m - 2 = m - 2`
`=> -2m = 0`
`=> m =0`
Với `x_{1} = -3 => x_{2} = m + 2`
`=> x_{1}x_{2} = -3(m + 2)`
`=> -m - 2 = -3m - 6`
`=> -m + 3m = -6 + 2`
`=> 2m = -4`
`=> m = -2`
Vậy `m \in {0 ; -2}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin