Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 8
- 40 điểm
- hoangphuong57 -
tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức 1/(x+1)^2+y^2+1/(y+1)^+z^2+1+1/(z+1)^+x^2+1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án ::
1(x+1)2+y2+1(y+1)2+z2+1+1(z+1)2+x2+11(x+1)2+y2+1(y+1)2+z2+1+1(z+1)2+x2+1
=(1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2)+(y2+z2+x2)+(1+1)=(1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2)+(y2+z2+x2)+(1+1)
=(1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2)+(y2+z2+x2)+2=(1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2)+(y2+z2+x2)+2
Do (x+1)2≥0∀x(x+1)2≥0∀x ;; (y+1)2≥0∀y(y+1)2≥0∀y ;; (z+1)2≥0∀z(z+1)2≥0∀z
Từ đó :: 1(x+1)2≥0∀x1(x+1)2≥0∀x ;; 1(y+1)2≥0∀y1(y+1)2≥0∀y ;; 1(z+1)2≥0∀z1(z+1)2≥0∀z
→1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2≥0∀x;y;z→1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2≥0∀x;y;z và y2+z2+x2≥0∀x;y;zy2+z2+x2≥0∀x;y;z
→(1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2)+(y2+z2+x2)≥0∀x;y;z→(1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2)+(y2+z2+x2)≥0∀x;y;z
→(1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2)+(y2+z2+x2)+2≥2∀x;y;z→(1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2)+(y2+z2+x2)+2≥2∀x;y;z
Hay 1(x+1)2+y2+1(y+1)2+z2+1+1(z+1)2+x2+1≥2∀x;y;z1(x+1)2+y2+1(y+1)2+z2+1+1(z+1)2+x2+1≥2∀x;y;z
Dấu ''=='' xảy ra khi :: {(x+1)2=0(y+1)2=0(z+1)2=0 ⇔ {x+1=0y+1=0z+1=0
⇔ {x=-1y=-1z=-1 ⇔ x=y=z=-1
Vậy : GTNN của biểu thức là 2 ⇔ x=y=z=-1
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
bạn làm nhần đề rồi
Xem thêm:
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCÂU HỎI MỚI NHẤT
- Chỉ cần điền đáp án thôi ạ
- cho 2 đa thức M(x)=3x2+2x–8 và N(x)=x2–2x–4.Tính: a) M(x)+N(x) b)M(x)–N(x)
- 50đ giải đúng đầy đủ chi tiết nhất nha 50đ 50đ chi tiết nhất nha
ước chung lớn nhất của 16,27 và 20
Làm dàn ý nghị luậnđề xuất giải pháp cho vấn đề lười đọc sách của một số bạn trẻ hiện nay
Làm dàn ý nghị luận về vấn đề lạm dụng chat GPT của một số bạn trẻ hiện nay
Làm giúp em tới 9 ...
Hand Letter: Mình ghét em mình
giúp em vs ạ mọi người ơi
Cho đa thức P(x). Chứng minh rằng a) Nếu P(x) chia hết cho x-a thì a là một nghiệm của đa thức P(x) b) Nếu x=a là một nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) chia hết cho x-aGiúp em với mn oiiiii
Hand Mini game :Kể tên 5 món ăn nhanh mà tui yêu thích! Và kể tên 3 loại nước ngọt mà tui hay uống ! giải nhất đc 50* + một lời cảm ơn! gải nhì đc 30* + một lời cảm ơn! giải ba đc 20* + một lời cảm ơn ...
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
262
350
200
tìm GTNN đc k?