Đăng nhập để hỏi chi tiết
- Toán Học
- Lớp 8
- 40 điểm
- hoangphuong57 -
tìm giá trị lớn nhất
của biểu thức 1/(x+1)^2+y^2+1/(y+1)^+z^2+1+1/(z+1)^+x^2+1
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
TRẢ LỜI
Đáp án :
1(x+1)2+y2+1(y+1)2+z2+1+1(z+1)2+x2+1
=(1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2)+(y2+z2+x2)+(1+1)
=(1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2)+(y2+z2+x2)+2
Do (x+1)2≥0∀x ; (y+1)2≥0∀y ; (z+1)2≥0∀z
Từ đó : 1(x+1)2≥0∀x ; 1(y+1)2≥0∀y ; 1(z+1)2≥0∀z
→1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2≥0∀x;y;z và y2+z2+x2≥0∀x;y;z
→(1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2)+(y2+z2+x2)≥0∀x;y;z
→(1(x+1)2+1(y+1)2+1(z+1)2)+(y2+z2+x2)+2≥2∀x;y;z
Hay 1(x+1)2+y2+1(y+1)2+z2+1+1(z+1)2+x2+1≥2∀x;y;z
Dấu ''='' xảy ra khi : {(x+1)2=0(y+1)2=0(z+1)2=0 ⇔ {x+1=0y+1=0z+1=0
⇔ {x=-1y=-1z=-1 ⇔ x=y=z=-1
Vậy : GTNN của biểu thức là 2 ⇔ x=y=z=-1
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
51 vote
bạn làm nhần đề rồi
Xem thêm:
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiTham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Bạn muốn hỏi điều gì?
Đặt câu hỏiCÂU HỎI MỚI NHẤT
Calli : xth NL : lúc cần xth thì k cho đến lúc k cần nx thì cứ cho liên tục chán k bt nói j- Cho nửa (O,R), đường kính AB và điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ CH vuông góc với AB tại H. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AC và BC ; K là trung điểm của BH. a) Chứng minh: EF = CH. b) Ch ...
Dàn ý trong bài sgk trang 47 ngữ văn 7
Mở bài
- Dẫn dắt vấn đề cần nghị luận. Vì dự. Những nhân vật vĩ đại lại thương là những người giản dị. (Có thể nêu tên một số nhân v ...
- Có 3 kiện hàng giống nhau. Kiện hàng thứ 1 có 14 sản phẩm trong đó có 2 sản phẩm hỏng, kiện hàng thứ 2 có 15 sản phẩm trong đó có 3 sản phẩm hỏng, kiện hàng thứ 3 có 9 sản phẩm trong đó có 3 sản phẩm ...
Giải giúp mik bài này vs
Giải giúp mik bài này vs
Tìm x∈Z đểP∈Z 1. 3xx+4 ĐK x≠ −4
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Công nghệ Giáo dục Thành Phát
Tải ứng dụng
Inbox: m.me/hoidap247online
Trụ sở: Tầng 7, Tòa Intracom, số 82 Dịch Vọng Hậu, Cầu Giấy, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập mạng xã hội trên mạng số 331/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông.
262
350
200
tìm GTNN đc k?