Làm giúp mình với ạ Thanh

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `A=(\frac{1}{x-4}+\frac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-x}):(1-\frac{3\sqrt{x}}{3x+6\sqrt{x}})`

`@` Điều kiện: `x>0;x\ne 4`

Ta có: `@x-4=(\sqrt{x})^{2}-2^{2}=(\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2)`

          `@ 2\sqrt{x}-x=\sqrt{x}.(2-\sqrt{x})=-\sqrt{x}.(\sqrt{x}-2)`

           `@3x+6\sqrt{x}=3\sqrt{x}.(\sqrt{x}+2)`

Ta được:

`->A=[\frac{1}{(\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2)}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}.(\sqrt{x}-2)}]:[1-\frac{3\sqrt{x}}{3\sqrt{x}.(\sqrt{x}+2)}]`

`=[\frac{1}{(\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2)}-\frac{1}{\sqrt{x}-2}]:(1-\frac{1}{\sqrt{x}+2})`

`=[\frac{1}{(\sqrt{x}-2).(\\sqrt{x}+2)}-\frac{\sqrt{x}+2}{(\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2)}]:(\frac{\sqrt{x}+2-1}{\sqrt{x}+2})`

`=[\frac{1-\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2)}]:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}`

`=[\frac{-\sqrt{x}-1}{(\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2)}].\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}`

`=\frac{(-1).(\sqrt{x}+1).(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}-2).(\sqrt{x}+2).(\sqrt{x}+1)}`

`=\frac{-1}{\sqrt{x}-2}`

`=\frac{1}{2-\sqrt{x}}`

Vậy `A=\frac{1}{2-\sqrt{x}}` với `x>0;x\ne4.`