Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
`b) x^2 + 6x + 6m - m^2 = 0`
`\Delta' = 3^2 - (6m - m^2)`
` = 9 - 6m + m^2`
` = (m - 3)^2 \ge 0` với mọi `m`
`=>` Phương trình luôn có `2` nghiệm
Theo hệ thức Vi-ét:
`{(x_{1} + x_{2}=-6),(x_{1}x_{2} = 6m - m^2):}`
`x_{1}^3 - x_{2}^3 + 2x_{1}^2 + 12x_{1} + 72 = 0`
`=> (x_{1} - x_{2})(x_{1}^2 + x_{2}^2 + x_{1}x_{2}) + 2x_{1}(x_{1} + 6) + 72 = 0`
`=> (x_{1}-x_{2})( (x_{1}+x_{2})^2 - x_{1}x_{2}) + 2x_{1}(x_{1}-x_{1}-x_{2}) + 72 = 0`
`=> (x_{1}-x_{2})( 36 - (6m - m^2)) - 2x_{1}x_{2} + 72 = 0`
`=> (x_{1}-x_{2})(36-6m+m^2) - 2(6m - m^2 - 36) = 0`
`=> (x_{1}-x_{2})(m^2-6m+36) + 2(m^2-6m+36) = 0`
`=> (x_{1} - x_{2} + 2)(m^2 - 6m+36) = 0`
Vì `m^2 -6m+36 = m^2-6m+9+27 = (m-3)^2+27 > 0`
`=> x_{1} - x_{2} + 2 = 0`
Ta có hệ phương trình:
`{(x_{1}+x_{2}=-6),(x_{1}-x_{2}=-2):}`
`=> {(x_{1}=-4),(x_{2}=-2):}`
`=> x_{1}x_{2} = 8`
`=> 6m - m^2 = 8`
`=> m^2 - 6m + 8 = 0`
`=> (m - 2)(m - 4) = 0`
`=> m =2` hoặc `m = 4`
Vậy `m \in {2 ; 4}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
77
2094
24
Chị Kaitokid208 ơi cho em vào nhóm chị được không