Cho pt: `x^2-3mx-4=0`
biết x1+x2=3m
x1.x2=-4
Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn đk x1<x2 và `2|x2|-|x1|=4-2m`
HELPPPPPP
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
`x^2 - 3mx - 4 = 0`
Ta có `ac = -4 < 0`
`=>` Phương trình luôn có `2` nghiệm phân biệt trái dấu
Theo hệ thức Vi-ét:
`{(x_{1} + x_{2} = 3m),(x_{1}x_{2} = -4):}`
Vì `x_{1} < x_{2} => x_{1} < 0 ; x_{2} > 0`
`=> |x_{2}| = x_{2} ; |x_{1}| = -x_{1}`
$\\$
`2|x_{2}| - |x_{1}| = 4- 2m`
`=> 2x_{2} + x_{1} = 4 - 2m`
Ta có hệ phương trình:
`{(x_{1}+x_{2}=3m),(2x_{2}+x_{1}=4-2m):}`
`=>{(x_{1}=8m-4),(x_{2}=4-5m):}`
Vì `x_{1} < 0 => 8m - 4<0 => m < 1/2`
`=> x_{1}x_{2} = (8m-4)(4-5m)`
`=> -4 = 4(2m-1)(4-5m)`
`=> -1 = (2m-1)(4-5m)`
`=> -10m^2 + 13m - 4 + 1 = 0`
`=> -10m^2 + 13m - 3 = 0`
`=> 10m^2 - 13m + 3 = 0`
`=> (m - 1)(10m - 3) = 0`
`=> m = 1` (không thỏa mãn) hoặc `m = 3/10` (thỏa mãn)
Vậy `m = 3/10`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin