Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$\color{red}{b)}$
Tập hợp các điểm có hoành độ bằng tung độ trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng hàm số: `(D'): y = x`
Do đó, các điểm thuộc `(P)` có hoành độ bằng tung độ là giao điểm của `(P)` và `(D')`
PT hoành độ giao điểm là:
$-\dfrac{x^2}{4} = x$`<=> (x^2)/4 + x = 0 <=> x^2 + 4x = 0`
`<=> x (x + 4) = 0 <=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-4\end{array} \right.\)
Thay `x` vào `(P)`, ta được:
$y = -\dfrac{x^2}{4} = -\dfrac{0^2}{4} = 0$
$y = -\dfrac{x^2}{4} = -\dfrac{(-4)^2}{4} = -4$
Vậy, các điểm cần tìm là $(0 ; 0)$ và $(-4 ; -4)$
$\color{red}{c)}$
PT hoành độ giao điểm của `(P)` và `(D)` là:
$-\dfrac{x^2}{4} = -\dfrac{1}{2} x - m$`<=> x^2 = 2x + 4m`
`<=> x^2 - 2x - 4m = 0` $\big(a = 1$ ; $b = -2$ ; $c = -4m$ ; $b' = -1 \big)$
Ta có: $\Delta ' = b'$$^2 - ac = (-1)^2 - 1 . (-4m)$
`= 4m + 1`
Để `(P)` và `(D)` cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì:
$\Delta ' > 0$`<=> 4m + 1 > 0 <=> m >`$-\dfrac{1}{4}$
Do đó, với $m > -\dfrac{1}{4}$ thì PT có hai nghiệm phân biệt `x_1` và `x_2`
Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
$\begin{cases} x_1 + x_2 = \dfrac{-b}{a} = 2 \\ x_1 . x_2 = \dfrac{c}{a} = -4m \end{cases}$
Để `A` và `B` nằm cùng phía so với trục tung thì hoành độ của `A` và `B` phải cùng dấu.
Mà `x_1 + x_2 = 2 > 0` nên `x_1` và `x_2` dương.
`=> x_1 . x_2 > 0 =>`$-4m > 0$`<=> m < 0`
Kết hợp với điều kiện, ta được: $-\dfrac{1}{4} < m < 0$
Vậy, $-\dfrac{1}{4} < m < 0$ thì thỏa mãn đề bài.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Đáp án:
Câu `3`:
`b)`
`(P)` có hoành độ bằng tung độ `=> x = y`
`=> x = (-x^2)/4`
`=> 4x = -x^2`
`=> x^2 + 4x = 0`
`=> x(x + 4) = 0`
`=> x = 0 ; y = 0` hoặc `x = -4 ; y = -4`
`=> A(0;0)` và `B(-4;-4)`
`c)`
Xét phương trình hoành độ giao điểm của `(P)` và `(d)`
`(-x^2)/4 = -1/2 x - m`
`=> (x^2)/4 - 1/2 x - m =0`
`=> x^2 - 2x - 4m = 0 (1)`
`\Delta' = (-1)^2 - (-4m) = 1 + 4m`
Để `(P)` và `(d)` cắt nhau tại `2` điểm phân biệt thì phương trình `(1)` có `2` nghiệm phân biệt
`=> \Delta' > 0`
`=> 1 + 4m > 0`
`=> m > -1/4`
Để `A;B` nằm cùng phía so với trục tung `=> {(x_{A} > 0),(x_{B} > 0):}`
`=> {(x_{A} + x_{B} > 0),(x_{A}x_{B} > 0):}`
`=> {(2 > 0),(-4m > 0):}`
`=> m < 0`
Kết hợp ĐKXĐ: `-1/4 < m < 0`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
70
0
https://hoidap247.com/cau-hoi/7069999 -> xóa giúp mik ctrl ở dưới nha
1142
12736
1071
Ồ xin lỗi bạn nhé hôm qua mình không lên hoidap nên không biết