Cho đường thẳng `(Delta)_m: (m-2)x + (m+1)y-5m+1=0` với `m` là tham số, và điểm `A(-3;9)`. Giả sử `m = a/b` (Phân số tối giản) để khoảng cách từ `A` đến đường

Question

Cho đường thẳng `(Delta)_m: (m-2)x + (m+1)y-5m+1=0` với `m` là tham số, và điểm `A(-3;9)`. Giả sử `m = a/b` (Phân số tối giản) để khoảng cách từ `A` đến đường thẳng `(Delta)_m` là lớn nhất. Tính `S = 2a-b`

Lovemath123 · Answer

Giải thích các bước giải:

Kaitokid208 · Answer

Đáp án:
`(\Delta)_{m}`
Gọi `M(x_{0} ; y_{0})` là điểm cố định trên `(\Delta)_{m}`
`=> (m - 2)x_{0} + (m + 1)y_{0} - 5m + 1 = 0`
`=> m(x_{0} + y_{0} - 5) - 2x_{0} + y_{0} + 1 = 0`
`=> {(x_{0} + y_{0} - 5=0),(-2x_{0} + y_{0} + 1 = 0):}`
`=> {(x_{0}=2),(y_{0} = 3):}`
`=> M(2;3)`
`vec{AM} (5 ; -6)`
Mà `d(A;\Delta_{m}) \le AM`
Dấu "=" xảy ra khi : `AM bot (\Delta_{m})`
`=> vec{AM} . vec{\Delta_{m}) = 0`
`=> (5 ; -6) . (-m - 1 ; m - 2) = 0`
`=> 5(-m - 1) - 6(m - 2) = 0`
`=> -5m - 5 - 6m + 12 = 0`
`=> -11m + 7 = 0`
`=> m = 7/11`
`=> a = 7 ; b = 11`
`=> S = 2a  -b = 3`

Cho đường thẳng `(Delta)_m: (m-2)x + (m+1)y-5m+1=0` với `m` là tham số, và điểm `A(-3;9)`. Giả sử `m = a/b` (Phân số tối giản) để khoảng cách từ `A` đến đường thẳng `(Delta)_m` là lớn nhất. Tính `S = 2a-b`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

Cho đường thẳng `(Delta)_m: (m-2)x + (m+1)y-5m+1=0` với `m` là tham số, và điểm `A(-3;9)`. Giả sử `m = a/b` (Phân số tối giản) để khoảng cách từ `A` đến đường thẳng `(Delta)_m` là lớn nhất. Tính `S = 2a-b`

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?